17．已知{a_n}，{b_n}为两非零有理数列（即对任意的i∈N^*，a_i，b_i均为有理数），{d_n}为一无理数列（即对任意的i∈N^*，d_i为无理数）．
（1）已知b_n=-2a_n，并且（a_n+b_nd_n-a_nd_n²）（1+d_n²）=0对任意的n∈N^*恒成立，试求{d_n}的通项公式．
（2）若{d_n²}为有理数列，试证明：对任意的n∈N^*，（a_n+b_nd_n-a_nd_n²）（1+d_n²）=1+d_n恒成立的充要条件为$\left\{\begin{array}{l}{a_n}=\frac{1}{1-d_n^4}\\{b_n}=\frac{1}{1+d_n^2}\end{array}$．
（3）已知sin2θ=$\frac{24}{25}$（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），d_n=$\root{3}{{tan（n•\frac{π}{2}）+{{（-1）}^n}θ}}$，对任意的n∈N^*，（a_n+b_nd_n-a_nd_n²）（1+d_n²）=1恒成立，试计算b_n．

16．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F分别是上底面A₁B₁C₁D₁和侧面CDD₁C₁的中心，若$\overrightarrow{AF}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+z$\overrightarrow{AE}$，则x+y+z=$\frac{3}{2}$．

15．已知F是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，O为抛物线的顶点，准线与x轴的交点为M，点N在抛物线上．
（1）求直线MN的斜率的取值范围，记λ=$\frac{{|{MN}|}}{{|{NF}|}}$，求λ的取值范围；
（2）过点N的抛物线的切线交x轴于点P，则x_N+x_P是否为定值？
（3）在给定的抛物线上过已知定点P，给出用圆规与直尺作过点P的切线的作法．

14．某公司经过测算投资x百万元，投资项目A与产生的经济效益y之间满足：y=f（x）=-$\frac{1}{4}{x^2}$+2x+12，投资项目B产生的经济效益y之间满足：y=h（x）=-$\frac{1}{3}{x^2}$+4x+1．
（1）现公司共有1千万资金可供投资，应如何分配资金使得投资收益总额最大？
（2）投资边际效应函数F（x）=f（x+1）-f（x），当边际值小于0时，不建议投资，则应如何分配投资？

13．下列四个图象，只有一个符合y=|k₁x+b₁|+|k₂x+b₂|-|k₃x+b₃|（k₁，k₂k₃∈R⁺，b₁b₂b₃≠0）的图象，则根据你所判断的图象，k₁、k₂、k₃之间一定满足的关系是（　　）

A．

k1+k2=k3

B．

k1=k2=k3

C．

k1+k2＞k3

D．

k1+k2＜k3

12．直线a、b是空间一组异面直线，长度确定的线段AB在直线a上滑动，长度确定的线段CD在直线b上滑动，△ACD的面积记为S，四面体ABCD的体积记为V，则（　　）

A．

S为常数，V不确定

B．

S不确定，V为常数

C．

S、V均为常数

D．

S、V均不确定

11．已知椭圆x²+$\frac{y^2}{4}$=1，A、B是椭圆的左右顶点，P是椭圆上不与A、B重合的一点，PA、PB的倾斜角分别为α、β，tan（α-β）的取值范围是$（{-∞，-\frac{4}{3}}]∪[{\frac{4}{3}，+∞}）$．

10．$n=\overline{ab}$表示一个两位数，记f（n）=a+b+a×b，如f（12）=1+2+1×2=5，则满足f（n）=n的两位数共有9个．

9．已知点P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}3x+4y≤12\\ x-y≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，$\frac{y+2}{x+1}$的取值范围是[$\frac{4}{3}$，5]．

8．在（1-x）¹¹的展开式中系数最大的是第7项．