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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知集合A={x|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，函数f（x）满足：①函数f（x）的定义域为A；②函数f（x）的图象关于原点对称；③当x∈[-2，0）时，f（x）=-（$\frac{1}{2}$）x+1，函数g（x）=x2-mx+n（m，n∈R）的图象在（1，g（1））处的切线垂直于y轴，若?x1∈A，?x2∈A，使得f（x1）-g（x2）=0，则n的取值范围为[-5，-2]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．锐角三角形△ABC满足b2-a2=ac，则$\frac{1}{tanA}-\frac{1}{tanB}$的取值范围为$（1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．函数f（x）为奇函数，x≥0时，f（x）=cos2x-1，那么f（-$\frac{π}{4}$）+f（$\frac{5π}{4}$）=0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知$\frac{cosα}{1+sinα}=\sqrt{3}$，则$\frac{cosα}{sinα-1}$的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．长方形ABCD的长和宽分别为AB=a，BC=b，且a＜b，则绕AB=a旋转一周所得的几何体体积为V1，绕BC=b旋转一周所得的几何体体积为V2，则V1与V2的关系是（　　）
    A．V1=V2B．V1＜V2C．V1＞V2D．无法确定

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如表
    认为作业量大认为作业量不大总计
    男生18927
    女生81523
    总计262450
    则推断“学生的性别与认为作业量大有关”的把握大约为（　　）
    附：Χ2=$\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}•{n_{2+}}•{n_{+1}}•{n_{+2}}}}$．
    独立性检验临界值表
    P（χ2≥k）0.050.0100.0050.001
    K3.8416.6357.87910.828
    A．99%B．95%C．90%D．不确定

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=sinxcosx-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$（x∈R）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）图象的对称轴方程和对称中心的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足Sn=2an-a1，n∈N*．
    （Ⅰ）若a1=1，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若对于正整数m，p，q（m＜p＜q），5am，ap，aq这三项经过适当的排序后能构成等差数列，试用m表示p和q；
    （Ⅲ）已知数列{tn}，{rn}满足|tn|=|rn|=an，数列{tn}，{rn}的前100项和分别为T100，R100，且T100=R100，试问：是否对于任意的正整数k（1≤k≤100）均有tk=rk成立，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知{an}是递增的等差数列，Sn为{an}的前n项和，且S5=5，a3，a4，a7成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求|a1|+|a2|+…+|a100|的值；
    （Ⅲ）若集合$\{n|{（-1）^n}\frac{a_n}{2^n}＞λ，n∈{N^*}\}$中有且仅有2个元素，求λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=mx2+（1-3m）x-4，m∈R．
    （Ⅰ）当m=1时，求f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值；
    （Ⅱ）解关于x的不等式f（x）＞-1；
    （Ⅲ）当m＜0时，若存在x0∈（1，+∞），使得f（x0）＞0，求m的取值范围．

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