18．已知f(x)=x4-lnx+ax3在[3.5]上是增函数.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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18．已知f（x）=x⁴-lnx+ax³在[3，5]上是增函数，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．圆ρ=2cos（$θ+\frac{π}{4}$）的圆心为（　　）

A．

（1，$\frac{π}{4}$）

B．

（1，$\frac{3π}{4}$）

C．

（1，$\frac{5π}{4}$）

D．

（1，$\frac{7π}{4}$）

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知函数f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx，若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，则正实数a的取值范围为（　　）

A．

（1，+∞）

B．

[1，+∞）

C．

（-∞，1）

D．

（-∞，1]

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科目： 来源： 题型：填空题

15．不等式$1+\sqrt{3}tanx≥0$，x∈[0，π）的解集是$[0，\frac{π}{2}）∪[\frac{5π}{6}，π）$．

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14．

如图所示，过点P分别做圆O的切线PA、PB和割线PCD，弦BE交CD于F，满足P、B、F、A四点共圆．
（Ⅰ）证明：AE∥CD；
（Ⅱ）若圆O的半径为5，且PC=CF=FD=3，求四边形PBFA的外接圆的半径．

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13．函数f（x）=|x+1|-|2-x|．
（1）解不等式f（x）＜0；
（2）若m，n∈R⁺，$\frac{4}{n+1}+\frac{1}{2m+1}=1$，求证：n+2m-f（x）＞0恒成立．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知函数y=f（x-1）的图象关于x=1对称，y=f′（x）是y=f（x）的导数，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立，已知a=f（log₅2）log₃2，b=f（log₅2）log₅2，c=f（2），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

c＞a＞b

D．

a＞c＞b

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11．

如图，一个摩天轮的半径为18m，12分钟旋转一周，它的最低点P₀离地面2m，
∠P₀OP₁=15°，摩天轮上的一个点P从P₁开始按逆时针方向旋转，则点P离地
面距离y（m）与时间x（分钟）之间的函数关系式是（　　）

	A．	$y=-18cos\frac{π}{12}（x+1）+20$		B．	$y=-18cos\frac{π}{12}（x-1）+20$
	C．	$y=-18cos\frac{π}{6}（x+\frac{1}{2}）+20$		D．	$y=-18cos\frac{π}{6}（x-\frac{1}{2}）+20$

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科目： 来源： 题型：填空题

10．函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）的单调减区间为（-$\sqrt{a}$，0），（0，$\sqrt{a}$），若f（x）在[a-2，+∞）上是增函数，则a的取值范围为[4，+∞）．

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9．

如图，已知圆上的$\widehat{AC}$=$\widehat{BD}$，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，设M是$\widehat{AC}$的中点，
（Ⅰ）证明：∠BCD=2∠ACM；
（Ⅱ）若CD=2，BC=4，求BE的长．

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