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科目: 来源: 题型:填空题

18.袋中有黑球和白球共7个球,已知从中任取2个球都是白球的概率为$\frac{1}{7}$.现有甲、乙两人从袋中轮流摸球(甲先),每次摸出1球且不放回,直到摸出白球为止.则袋中原有白球的个数为3,甲摸到白球而终止的概率为$\frac{22}{35}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

17.已知函数f(x)=$\sqrt{3}$sin2x+2sin2x.
(1)求函数y=f(x)的最小正周期及单调增区间;
(2)当x∈[0,$\frac{π}{2}$]时,求函数f(x)的值域.

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科目: 来源: 题型:选择题

16.函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的一部分图象如图所示,则(  )
A.f(x)=3sin(2x-$\frac{π}{6}$)+1B.f(x)=2sin(3x+$\frac{π}{3}$)+2C.f(x)=2sin(3x-$\frac{π}{6}$)+2D.f(x)=2sin(2x+$\frac{π}{6}$)+2

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科目: 来源: 题型:解答题

15.已知命题p:方程x2+2x+m=0没有实数根,命题q:方程$\frac{x^2}{m+1}+\frac{y^2}{m-2}$=1表示双曲线,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-2)2+y2=16相切,则p=4.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.设a=log412,b=log515,c=log618,则(  )
A.a>b>cB.b>c>aC.a>c>bD.c>b>a

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科目: 来源: 题型:填空题

12.函数f(x)对任意x1,x2∈[m,n]都有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|,则称f(x)为在区间[m,n]上的可控函数,区间[m,n]称为函数f(x)的“可控”区间,写出函数f(x)=2x2+x+1的一个“可控”区间是$[-\frac{1}{2},0]$.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.记max{a,b}=$\left\{\begin{array}{l}{a,a≥b}\\{b,a<b}\end{array}\right.$,设M=max{|x-y2+4|,|2y2-x+8|},若对一切实数x,y,M≥m2-2m都成立,则实数m的取值范围是[1-$\sqrt{7}$,1+$\sqrt{7}$].

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科目: 来源: 题型:解答题

10.数列{an}、{bn}满足:an+bn=2n-1,n∈N*
(1)若{an}的前n项和Sn=2n2-n,求{an}、{bn}的通项公式;
(2)若an=k•2n-1,n∈N*,数列{bn}是单调递减数列,求实数k的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

9.复数z=1+i+i2+i3的值是(  )
A.-1B.0C.1D.i

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