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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知圆C过定点A（0，p），圆心C在抛物线x2=2py（p＞0）上，圆C与x轴交于M、N两点，当C在抛物线顶点时，圆C与抛物线的准线交于G、H，弦GH的长为2$\sqrt{3}$．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当圆心C在抛物线上运动时．
    ①|MN|是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
    ②记|AM|=m，|AN|=n．求$\frac{m}{n}$+$\frac{n}{m}$的最大值，并求出此时圆C的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2sin2$\frac{A+C}{2}$+cos2B=1．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=2，求y=a+c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列，且bn=an+1-an（n∈N*），若b3=-2，b10=12．则a10=21．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知x∈[0，π]，使sinx≥$\frac{1}{2}$的概率为$\frac{2}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知直线l与双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1交于A、B两点，现取AB的中点M在第一象限，并且在抛物线y2=4x上，M到抛物线焦点的距离为2，则直线l的斜率为（　　）
    A．1B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．将函数f（x）=sin（4x+$\frac{π}{6}$）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则下面对函数y=g（x-$\frac{π}{6}$）+g（x）的叙述正确的是（　　）
    A．函数的最大值为2$\sqrt{3}$，最小值为-2$\sqrt{3}$
    B．x=$\frac{2π}{3}$是函数的一条对称轴
    C．函数的增区间为[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z
    D．将y=g（x-$\frac{π}{6}$）+g（x）图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位得到函数y=$\sqrt{3}$sin2x的图象

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．能够把圆x2+y2=R2的周长和面积同时平分为相等的两部分的函数称为该圆的“和谐函数”，下列函数不是圆x2+y2=4的“和谐函数”的是（　　）
    A．f（x）=2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$B．f（x）=tan$\frac{x}{2}$C．f（x）=x3+xD．f（x）=ln$\frac{4-x}{4+x}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的表面积为（　　）
    A．$\frac{4\sqrt{5}π+4π}{3}$B．$\frac{2\sqrt{5}π+4π}{3}$C．$\frac{12+4\sqrt{5}π+4π}{3}$D．$\frac{24+4\sqrt{5}π+4π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{y≤x}\\{x≤2}\end{array}\right.$，目标函数z=x+$\frac{1}{2}$y，则z的最大值为（　　）
    A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（an，1），$\overrightarrow{b}$=（an+1，2），且a1=1．若数列{an}的前n项的和为Sn，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则Sn=（　　）
    A．2n-1B．1-2nC．2-（$\frac{1}{2}$）n-1D．（$\frac{1}{2}$）n-2

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