18．已知全集U={1，2，3，5}，M={1，3，5}，N={2，3}，则集合（∁_UN）∩M等于（　　）

A．

{2}

B．

{1，3}

C．

{1，5}

D．

{2，5}

17．定义：若曲线τ由椭圆T₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）和椭圆T₂：$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{c}^{2}}$=1（b＞c＞0）组成，当a、b、c成等比数列时，称曲线τ为“猫眼曲线”．若“猫眼曲线”τ过点P（0，-$\sqrt{2}$），且a、b、c的公比为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求“猫眼曲线”τ的方程；
（2）任作斜率为k（k≠0）且不过原点的直线与该曲线τ相交，且交椭圆T₁所得弦的中点为M，交椭圆T₂所得弦的中点为N，设OM、ON的斜率分别是k_OM、k_ON，求$\frac{{k}_{OM}}{{k}_{ON}}$的值；
（3）若斜率为1的直线l交椭圆T₁于点A、B，交椭圆T₂于点C、D，且满足$\frac{|AB|}{|CD|}$=2，求直线l的方程．

16．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n-a_n=n²-n，n∈N⁺．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足b_n=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}}（n=2k-1）}\\{\frac{1}{{a}_{\frac{n}{2}}{a}_{\frac{n}{2}+1}}（n=2k）}\end{array}\right.$（k∈N⁺），数列{b_n}的前n项和为T_n，求T₂₀₁₆．

15．已知在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．函数f（x）=sin（2x+B）+$\sqrt{3}$cos（2x+B），且y=f（x-$\frac{π}{3}$）为奇函数．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若a=1，b=f（0），求△ABC的面积S．

14．已知θ∈（0，$\frac{π}{4}$），且sinθ-cosθ=-$\frac{\sqrt{14}}{4}$，则$\frac{2co{s}^{2}θ-1}{sin（\frac{π}{4}-θ）}$等于$\frac{3}{2}$．

13．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，点P是抛物线x²=4y上的一动点，P到双曲线C的右焦点F₁（c，0）的距离与到直线y=-1的距离之和的最小值为$\sqrt{6}$，则该双曲线的方程为（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1

C．

x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

12．如果点P（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x-2y+1≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x+3}$的最大值是（　　）

A．

0

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

1

11．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻的对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．若角φ的终边经过点P（-1，2），则f（$\frac{5π}{4}$）=（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

C．

-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

D．

-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

10．已知函数f（x）=x²-2|x-a|．
（1）若函数y=f（x）为偶函数，求a的值；
（2）若a=$\frac{1}{2}$，求函数y=f（x）的单调递增区间；
（3）当a＞0时，若对任意的x∈（0，+∞），不等式f（x-1）≤2f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

9．数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_n=$\frac{1}{n（n+1）}$，则S₄=$\frac{4}{5}$．