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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\sqrt{3}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.（t$为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且两坐标系中具有相同的长度单位，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2-2$\sqrt{3}$ρsinθ=a（a＞-3）
    （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）若曲线C与直线l有唯一公共点，求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知f（x）=|x-m|+2m．
    （1）若不等式f（x）≤2的解集为单元素集，求实数m的值；
    （2）在（1）的条件下，若存在x0∈R，使得f（x0）+f（-x0）≤a成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2-a）x+1（x＜1）}\\{{a}^{x}（x≥1）}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是[$\frac{3}{2}$，2）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．（1）已知m+n=-2，求m3+n3-6mn的值；
    （2）已知：x-y=1，求x3-y3-3xy的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，求$\frac{cos（α-\frac{7π}{2}）+2sin（3π-α）}{csc（3π+α）+sec（\frac{5π}{2}+α）}$的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知（2x+1）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，其中a0，a1，a2，…，a9为常数，x∈R，则a0+a1+a2+…+a9=19683；（a1+3a3+5a5+…）2-（2a2+4a4+6a6+…）2=2125764．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．函数y=Asin（ωx+φ）的图象相邻的最高点和最低点的坐标分别为（$\frac{5π}{12}$，3），（$\frac{11π}{12}$，-3），函数的解析式是f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．f（x）=xsinx-cosx，则f'（x）=2sinx+xcosx．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．关于函数f（x）=2sinx，下列说法正确的是（　　）
    A．f（x）为奇函数，值域为$[\frac{1}{2}，2]$B．f（x）为偶函数，值域为[1，2]
    C．f（x）为非奇非偶函数，值域为$[\frac{1}{2}，2]$D．f（x）为非奇非偶函数，值域为[1，2]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．某网络营销部门为了统计某市网友2015年11月11日在某网店的网购情况，随机抽查了该市100名网友的网购金额情况，得到如图频率分布直方图．
    （1）估计直方图中网购金额的中位数；
    （2）若规定网购金额超过15千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过15千元的顾客定义为“非网购达人”；若以该网店的频率估计全市“非网购达人”和“网购达人”的概率，从全市任意选取3人，则3人中“非网购达人”与“网购达人”的人数之差的绝对值为X，求X的分布列与数学期望．

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