1．已知数列{an}为等差数列.公差为d.若$\frac{{a} {11}}{{a} {10}}$＜-1.且它的前n项和Sn有最大值.则使Sn＜0的n的最小值为19．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知数列{a_n}为等差数列，公差为d，若$\frac{{a}_{11}}{{a}_{10}}$＜-1，且它的前n项和S_n有最大值，则使S_n＜0的n的最小值为19．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，两圆相交于A，B两点，P为BA延长线上任意一点，从P引两圆的割线PCD，PFE．
（Ⅰ）求证：C，D，E，F四点共圆；
（Ⅱ）若PF=EF，CD=2PC，求PD与PE的比值．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．下列说法正确的是（　　）

	A．	命题“若x²＞1，则x＞1”的否命题为“若x²＞1，则x≤1”
	B．	命题“?x₀∈R，x₀²＞1”的否定是“?x∈R，x²＞1”
	C．	命题“x≤1是x²+2x-3≤0的必要不充分条件”为假命题
	D．	命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆命题为假命题

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18．已知数列{a_n}是各项为正数的等比数列，且a₂=9，a₄=81．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若b_n=log₃a_n，求证：数列{b_n}是等差数列．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-$\sqrt{3}$cos²x
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）若将f（x）的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，当x∈[$\frac{π}{2}，π}$]时，求函数g（x）的值域．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知平面向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow b}$|=1，|${\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{3}$，则|$\overrightarrow a}$|=2．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，直线PA切⊙O于点A，直线PB交⊙O于点B，C，∠APC的角平分线分别与AB，AC相交于点D，E．
（1）证明：AD=AE；
（2）证明：AD²=DB•EC．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cost}\\{y=\sqrt{2}sint}\end{array}\right.$（t为参数），C在点（1，1）处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为（　　）

A．

ρcosθ+ρsinθ=2

B．

ρcosθ-ρsinθ=2

C．

ρcosθ+ρsinθ=$\sqrt{2}$

D．

ρcosθ-ρsinθ=$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=|2x-1|．
（Ⅰ）若不等式f（x+$\frac{1}{2}$）≤2m+1（m＞0）的解集为[-2，2]，求实数m的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤2^y+$\frac{a}{2^y}$+|2x+3|，对任意的实数x，y∈R恒成立，求实数a的最小值．

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