1．数列{an}的前n项和为Sn.若a1=1.an+1=3Sn.则a5等于( )A．3•43B．3•44C．44D．45——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，a_n+1=3S_n（n≥1），则a₅等于（　　）

A．

3•4³

B．

3•4⁴

C．

4⁴

D．

4⁵

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科目： 来源： 题型：填空题

20．气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22℃．”现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位：℃）：
①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；
③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.2．
则肯定进入夏季的地区有2个．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．在△ABC中，点M是边BC的中点．若∠A=120°，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-$\frac{1}{2}$，则|${\overrightarrow{AM}}$|的最小值是$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=ln（n+1）-a．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=e${\;}^{{a}_{n}}$（e为自然对数的底数），定义：$\underset{\stackrel{n}{π}}{k=1}$b_k=b₁•b₂•b₃•…•b_n，求$\underset{\stackrel{n}{π}}{k=1}$b_k．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．设变量x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x-3y+3≤0\\ x≥1\end{array}$，则z=$\frac{{|{x-y-4}|}}{{\sqrt{2}}}$的取值范围是$[{\frac{{7\sqrt{2}}}{4}，3\sqrt{2}}]$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知向量$\overrightarrow a$=（k，6）与向量$\overrightarrow b$=（3，-4）垂直，若$\overrightarrow c$=（x，y），（x＞0，且|${\overrightarrow c}$|=$\sqrt{65}}）$，向量$\overrightarrow a$+$\overrightarrow c$，在向量$\overrightarrow b$方向上的投影为1，则向量$\overrightarrow c$的坐标为（7，4）．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知双曲线 C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的虚轴端点到一条渐近线的距离为$\frac{b}{2}$，则双曲线C的离心率为（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知sin（-$\frac{7π}{2}$+α）=$\frac{1}{4}$，则cos2α=（　　）

A．

-$\frac{7}{8}$

B．

$\frac{7}{8}$

C．

$\frac{7}{8}$或-$\frac{7}{8}$

D．

$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

13．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{6}$=1（a＞0）的离心率是$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$，则实数a为（　　）

A．

$\frac{{6\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\frac{{6\sqrt{5}}}{5}$或$\sqrt{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$或$\sqrt{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知集合A={（x，y）|y=x+1}，B={（x，y）|y=3-2x}，则A∩B=（　　）

A．

{（${\frac{2}{3}$，$\frac{5}{3}}）$）}

B．

（$\frac{2}{3}$，$\frac{5}{3}}$）

C．

{${\frac{2}{3}$，$\frac{5}{3}}$}

D．

{（${\frac{2}{3}$，$\frac{5}{3}}$），（-$\frac{2}{3}$，-$\frac{5}{3}}$）}

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