1．在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知c=4，C=$\frac{π}{3}$．
（1）若△ABC的面积等于4$\sqrt{3}$，求a，b；
 （2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积．

20．已知函数y=$\frac{|{x}^{2}-1|}{x-1}$的图象与函数y=kx-1的图象有且只有一个交点，则实数k的取值范围是{k|k≥1或k＜-1}．

19．已知函数f（x）=log_ax在定义域内单调递增，则函数g（x）=log_a（3-2x-x²）的单调递增区间为（-3，-1）．

18．已知函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的图象与y=2的图象的两相邻交点的距离为π，要得到y=2sinωx的图象，只需把y=f（x）的图象（　　）

A．

向右平移$\frac{π}{6}$

B．

向左平移$\frac{π}{6}$

C．

向左平移$\frac{π}{3}$

D．

向右平移$\frac{π}{3}$

17．若0＜x＜y＜1，则（　　）

A．

3y＜3x

B．

logx3＜logy3

C．

log4x＞log4y

D．

（$\frac{1}{4}$）x＞（$\frac{1}{4}$）y

16．如图所示阴影部分的面积为12．

15．已知复数z满足z+i-3=3-i，则z等于（　　）

A．

0

B．

2i

C．

6

D．

6-2i

14．在平面直角坐标系xOy中，椭圆Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，椭圆Γ上一动点M到其右焦点F（c，0）（c＞0）的最小距离为2-$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
（Ⅱ）如图所示，设点B是椭圆Γ的上顶点，点P，Q是椭圆Γ上异于点B的任意两点，且BP⊥BQ，线段PQ的中垂线l与x轴的交点为（x₀，0），求x₀的取值范围．

13．中南大学有南北两个校区，教授们授课有时需开车往返两个校区，设两校区之间开车单程所需时间为T，一般情况下T只与道路畅通状况有关，通过随机抽取100次教授们开车单程所需时间进行统计，统计结果如表：

T（分钟）	25	30	35	40
频数（次）	20	30	40	10

（Ⅰ）若以样本估计总体，视频率为相应概率，求随机变量T的分布列与数学期望ET；
（Ⅱ）若刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率．

12．已知函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中$\overrightarrow{m}$=（sinωx+cosωx，$\sqrt{3}$cosωx），$\overrightarrow{n}$=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离等于$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，a=$\sqrt{5}$，f（${\frac{C}{2}$+$\frac{π}{6}}$）=$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$，△ABC的面积为$2\sqrt{5}$，求边c的值．