4．（1）求斜率为$\frac{3}{4}$，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程；
（2）直线l₁：mx+y-（m+1）=0和直线l₂：x+my-2m=0，已知l₁∥l₂，求平行直线l₁，l₂之间的距离．

3．已知函数f（x）=e^x（其中e是自然对数的底数），g（x）=x²+ax+1，a∈R．
（Ⅰ）记函数F（x）=f（x）•g（x），当a＞0时，求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意的x₁，x₂∈[0，2]，x₁≠x₂，均有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|成立，求实数a的取值范围．

2．已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}$（t为参数），当t=1时，曲线C₁上的点为A，当t=-1时，曲线C₁上的点为B．以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=$\frac{6}{\sqrt{4+5sin^2θ}}$．
（1）求A、B的极坐标；
（2）设M是曲线C₂上的动点，求|MA|²+|MB|²的最大值．

1．（Ⅰ）对矩阵A=$（{\begin{array}{l}3&1\\ 4&2\end{array}}）$，求其逆矩阵A^-1；
（Ⅱ） 利用矩阵知识解二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}3x+y=2\\ 4x+2y=3\end{array}$．

17．求正整数n与实数a，使得f（x）=asinx+cos2x在（0，nπ）上恰有2013个零点．

16．一个几何体的三视图如图所示，正视图为正方形，俯视图为半圆，侧视图为矩形，则其体积是π．

15．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+2y-1≥0\\ x-2y+1≥0\\ x≤3\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x+2}$的最大值为$\frac{2}{5}$．

14．2004 年5 月31 日国家制定了新的酒驾醉驾标准，车辆驾驶人员血液酒精含量大于或等于20mg/100ml（0.2‰），小于80mg/100ml（0.8‰）为饮酒驾车；大于或等于80mg/100ml（0.8‰）为醉酒驾车．以下是血清里酒精含量与常人精神状态关联的五个阶段：

血清酒精含量	[0.2‰，0.4‰）	[0.4‰，0.8‰）	[0.8‰，1.2‰）	[1.2‰，1.6‰）	[1.6‰，+∞）
常人精神状态	君子态（愉快）	孔雀态（炫耀）	狮子态（打架）	猴子态（失控）	狗熊态（昏睡）

但血清中的酒精含量在饮用等量酒的情况下，是因人而异有所不同的．下面是某卫生机构在20～55 岁的饮酒男性志愿者中，随机选取30 人作为样本进行测试．在饮用了250ml（60%）60度纯粮白酒（相当于5 瓶啤酒）恰好一小时，血清中酒精含量（最大值）统计数据如下：

血清酒精含量	[0.2，0.4‰‰）	[0.4‰，0.8‰）	[0.8‰，1.2‰）	[1.2‰，1.6‰）	[1.6‰，+∞）
人数	1	2	12	13	2

（以上数据为参考依据）
在午夜12 点，酒吧营业两小时，客人餐饮大约一小时，随机在酒吧街请出3名20～55 岁的男性（每人饮用相当于60度白酒饮酒量250ml 左右）．
（1）计算其中恰有两人进入狮子态的概率是多少？
（2）用ξ表示3人中血清酒精含量0.8‰及以上的人数，求出ξ的概率分布列和期望．

13．过点P（1，3$\sqrt{3}$）作直线l交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，则AB长度的最小值为8．

12．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≤-x+2\\ y≥kx+1\\ x≥0\end{array}\right.$所表示的平面区域为面积等于1的三角形，则实数k的值为$-\frac{1}{2}$．