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    4．已知a∈R，函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-lnx，讨论f（x）的单调性．

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    3．在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=-2sinθ（0≤θ＜2π），直线l经过点A（4，$\frac{3π}{2}$）与点B（4，$\frac{11π}{6}$），以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．
    （1）求曲线C的参数方程与直线l的直角坐标方程；
    （2）若点M、N分别在曲线C和直线l上运动，试求M、N两点的最小距离．

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    2．已知在直角坐标系xOy中，曲线C的方程是（x-2）2+（y-l）2=4，直线l经过点P（3，$\sqrt{3}$），倾斜角为$\frac{π}{6}$，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）写出曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|OA|•|OB|的值．

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    1．已知△ABC的外接圆为⊙O，∠B的平分线交圆O于D，过D作圆O的切线DE与BC的延长线交于E，连接AD，CD，过E再作圆的割线交圆O于F，H．
    （1）求证：∠DEB=∠ADB；
    （2）若△ABC为边长为2的等边三角形，且HF=FE，试求HF的长．

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    20．如图，CA，CB分别与圆O切于A，B两点，AE是直径，OF平分∠BOE交CB的延长线于F，BD∥AC．
    （1）证明：OB2=BC•BF；
    （2）证明：∠DBF=∠AOB．

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    19．设函数f（x）=x-asinx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
    （Ⅰ）当a=2时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）≤cosx，求实数a的取值范围．

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    18．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD丄CE，垂足为D．
    （I）求证：AC平分∠BAD；
    （Ⅱ）若AB=4，AD=1，求∠ACD的大小．

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    17．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=2cosθ，过点P（2，-1）的直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=-1+t}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线C交于M、N两点．
    （1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
    （2）求|PM|2+|PN|2的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有3f（x）+xf′（x）＞x，则不等式（x-2015）3f（x-2015）-8f（2）＞0的解集为（　　）
    A．（0，2017）B．（0，2018）C．（2017，+∞）D．（2018，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a•}$（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）=5，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的正切值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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