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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，直线PO与直径为4的圆O交于B，C两点，且PC=2，直线PA切圆O于点A
    （Ⅰ）证明：AB=AP；
    （Ⅱ）若AM⊥PB，延长MC交AP于点N，求证：MN⊥PA．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图：已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=BC，AH是BC边上的高，延长交⊙O于点D，AE是⊙O的直径．
    （1）求证：AE•BH=BD•AB；
    （2）过点C作⊙O的切线，交BA延长线于点F，若AF=2，CF=4，求AC的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=sinα+cosα\\ y=1+sin2α\end{array}\right.$（α为参数，α∈[0，2π）），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ-ρcosθ=2．
    （Ⅰ）写出直线l和曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）求直线l与曲线C交点的直角坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．求函数y=2cosx（sinx+cosx）的图象的对称中心和对称轴方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知C点在⊙O直径BE的延长线上，CA切⊙O于A点，CD是∠ACB的平分线且交AE于点F，交AB于点D．
    （1）求∠ADF的度数；
    （2）若AB=AC，求$\frac{AC}{BC}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知曲线C的极坐标方程为ρ═4sin（θ-$\frac{π}{3}$），以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系xOy．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）若点P在曲线C上，点Q的直角坐标是（cosφ，sinφ），其中（φ∈R），求|PQ|的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在直角坐标系xOy中，曲线C上的点M满足：M到原点的距离与M到直线y=-p（p＞0）的距离之比为常数e（e＞0），直线l：ρ=$\frac{4}{cosθ-2sinθ}$
    （Ⅰ）求曲线C的极坐标方程，并说明曲线C的形状；
    （Ⅱ）当e=1，p=1时，M，N分别为曲线C与直线l上的两动点，求|MN|的最小值及此时M点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，已知在四棱锥，P一ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥PB，且PA=PB=$\sqrt{2}$，CD∥AB，AD⊥AB，AD=CD=1
    （1）试在线段AP上找一点M，使DM∥平面PBC并说明理；
    （2）求二面角M-DC-P的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（$\frac{1-ax}{x-1}$）满足f（-2）=1，其中a为实常数．
    （1）求a的值，并判定函数f（x）的奇偶性；
    （2）若不等式f（x）＞（$\frac{1}{2}$）x+t在x∈[2，3]上恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．在极坐标系中，直线ρsinθ-ρcosθ=1被曲线ρ=1截得的线段长为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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