14．在极坐标系中.点A的极坐标是.点P是曲线C:ρ=2sinθ上的一个动点.则|PA|的取值范围是$[\sqrt{2}-1.\sqrt{2}+1]$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

14．在极坐标系中，点A的极坐标是（1，π），点P是曲线C：ρ=2sinθ上的一个动点，则|PA|的取值范围是$[\sqrt{2}-1，\sqrt{2}+1]$．

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13．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=sinα}\end{array}}$，（α为参数）．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为（4，$\frac{π}{2}$），直线l的倾斜角为$\frac{π}{3}$，直线l过点M．
（1），试写出直线l的极坐标方程，并试求曲线C上的点到直线l距离的最大值；
（2）把曲线C上点的横坐标扩大到原来的3倍，纵坐标扩大到原来的2倍，得到曲线C₁，若过点E（1，0）与直线l平行的直线l′，交曲线C₁于A，B两点，试求|EA|•|EB|的值．

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12．

如图所示，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD为⊙O的切线，过A作CD的垂线，垂足为D，交⊙O于F．
（1）求证：AC为∠DAB的角平分线；
（2）过C作AB的垂线，垂足为M，若⊙O的直径为8，且OM：MB=3：1，求DF•AD的值．

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11．

如图，直线ED与圆相切于点D，且平行于弦BC，连接EC并延长，交圆于点A，弦BC和AD相交于点F．
（I）求证：AB•FC=AC•FB；
（Ⅱ）若D、E、C、F四点共圆，且∠ABC=∠CAB，求∠BAC．

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10．在极坐标系中，曲线C₁的极坐标方程为ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，若以极点为原点，极轴所在直线为x轴建立直角坐标系，则C₁的直角坐标方程为y=x+2，；曲线C₂在直角坐标系中的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cost\\ y=2+2sint\end{array}$（参数t∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}}$]），则C₂的直角坐标方程为x²+（y-2）²=4；C₁被C₂截得的弦长为4．

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9．在极坐标系中，直线tanθ=$\frac{1}{2}$被圆ρ=4sinθ截得的弦长为$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

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8．若矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{3}\end{array}]$的逆矩阵为$[\begin{array}{l}{-3}&{2}\\{2}&{-1}\end{array}]$．

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7．