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    14．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{3}&{0}\\{2}&{1}\end{array}]$的逆矩阵A-1=$[\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}]$，则行列式$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$的值为$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，其中AB=AC，∠ABD=∠CBD，AC与BD交于点F，直线BC与AD交于点E．
    （Ⅰ）证明：AC=CE；
    （Ⅱ）若DF=2，BF=4，求AD的长．

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    12．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PB，PC是⊙O的割线，它们与⊙O分别交于B，D和C，E，延长CD交PA于M，∠MPC=∠MDP．
    （Ⅰ）求证：AP∥BE；
    （Ⅱ）求证：M是AP的中点．

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    11．函数f（x）=（x2-ax+2a）ln（x+1）的图象经过四个象限，则实数a的取值范围为（-$\frac{1}{3}$，0）．

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    10．已知$A=（\begin{array}{l}{1}&{0}&{1}&{0}\\{2}&{1}&{2}&{0}\\{0}&{0}&{1}&{0}\\{1}&{1}&{1}&{1}\end{array}）$，试用矩阵初等行变换法求A的逆矩阵．

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    9．如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连结OD交圆O于点M．且AB=4，DE=$\frac{3}{2}$．
    （Ⅰ）求证：O、B、D、E四点共圆；
    （Ⅱ）求AC的长．

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    8．如图所示，过点P分别做圆O的切线PA、PB和割线PCD，弦BE交CD于F，且AE∥CD．
    （Ⅰ）证明：P、B、F、A四点共圆；
    （Ⅱ）若四边形PBFA的外接圆的半径为$\sqrt{13}$，且PC=CF=FD=3，求圆O的半径．

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    7．如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，F为BD中点，连接AF交CH于点E，
    （Ⅰ）求证：FC是⊙O的切线；
    （Ⅱ）若FB=FE，⊙O的半径为$\sqrt{2}$，求FC．

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    6．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinx，k），$\overrightarrow{c}$=（-2cosx，sinx-k）．
    （1）当x∈[0，$\frac{π}{4}$]时，求|$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$|的取值范围；
    （2）若g（x）=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$，求当k为何值时，g（x）的最小值为-$\frac{3}{2}$．

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    5．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ACD的外接圆交BC于E点．
    （Ⅰ）证明：$\frac{AC}{BC}$=$\frac{AD}{BD}$；
    （Ⅱ）若2AD=BD=AC，求$\frac{BE}{EC}$的值．

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