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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知集合U=R，A={x|y=$\sqrt{lo{g}_{2}（x-1）}$}，B={y|y=（$\frac{1}{2}$）x+1，-2≤x≤-1}，C={x|x＜a-1}．
    （1）求A∩B；
    （2）若C⊆∁UA，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．[普通高中]观察下列图形：…由此规律，则第30个图形比第27个图形中的“☆”多（　　）
    A．59颗B．60颗C．87颗D．89颗

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．直线l1的倾斜角的余弦为-$\frac{1}{2}$，直线l2的倾斜角的正切值为$\frac{1}{\sqrt{3}}$，则l1与l2的关系是垂直．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．化简：sin2A+sin2B+2sinAsinBcos（A+B）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知在直角坐标系xOy中，曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=a（cosφ+sinφ）}\\{y=a（sinφ-cosφ）}\end{array}\right.$，（φ为参数，a＞0），在以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，曲线C2：ρsin（θ+$\frac{π}{6}$）=1
    （1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
    （2）曲线C1上恰好存在四个不同的点到曲线C2的距离相等，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知圆C：x2+（y-b）2=r2（r＞0）与直线l：x+y-2=0相切于点P（1，1）．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若点M（-2，-2），点Q为圆C上的一个动点，求$\overrightarrow{PQ}•\overrightarrow{MQ}$的最小值；
    （Ⅲ）过点P作两条相异直线与圆C相交于点A、B，且直线PA、PB的倾斜角互补，试判断直线CP与直线AB是否平行？并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠BCD=60°，侧面SAB是正三角形，且面SAB⊥面ABCD，F为SD的中点．
    （1）证明：SB∥面ACF；
    （2）求面SBC与面SAD所成锐二面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．如图，已知圆的直径AB=13，C为圆上一点，过C作CD⊥AB于点D（AD＞BD），若CD=6，则AD的长为（　　）
    A．8B．9C．10D．11

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．直线y=$\frac{1}{2}$x与双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}$=1交于A，B两点，P为双曲线上不同于A，B的点，当直线PA，PB的斜率kPA，kPB存在时，kPA•kPB等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．与P的位置有关

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知圆M：x2+（y-4）2=4，点P是直线l：x-2y=0上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．
    （1）当切线PA的长度为$2\sqrt{3}$时，求点P的坐标；
    （2）若△PAM的外接圆为圆N，试问：当P在直线l上运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由．
    （3）求线段AB长度的最小值．

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