9．已知曲线C:ρ=2cosθ.直线l:$\left\{\begin{array}{l}{x=2-t}\\{y=\frac{3}{2}+\frac{3}{4}t}\end{array}\right.$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知曲线C：ρ=2cosθ，直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2-t}\\{y=\frac{3}{2}+\frac{3}{4}t}\end{array}\right.$（t是参数）．
（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；
（2）过曲线C上任一点P作与l夹角为45°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知定义在R上的函数y=f（x）的导函数为f′（x）．若对于任意的x∈R，都有f′（x）＞f（x）成立，则满足不等式f（x）＞e^x-1f（1）的x的取值范围是（1，+∞）．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，在四棱锥P-ABCD中，△ABD是边长为2$\sqrt{3}$的正三角形，∠CBD=∠CDB=30°，E为棱PA的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）若平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB=2，求点E到平面PBC的距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．己知函数f（x）=alnx+$\frac{{x}^{2}}{2}$-（a+1）x．
（I）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间和极值点；
（Ⅱ）若a∈R，求函数f（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知函数f（x）=e^x（x≥0），当x＜0时，f（-x）=4f（x）．若函数g（x）=f（x）-ax-a（a＞0）有唯一零点，则a的取值范围是（　　）

A．

（0，1）

B．

（$\frac{1}{e}$，e）

C．

（$\frac{1}{4}$，e）

D．

（$\frac{1}{4}$，1）

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图，⊙O的半径OC垂直于直径AB，M为BO上一点，CM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交AB的延长线于P．
（1）求证：PM²=PB•PA；
（2）若⊙O的半径为2$\sqrt{3}$，OB=$\sqrt{3}$OM，求MN的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，PA=PD，O为AD边的中点，点M在线段PC上．
（1）证明：平面POB⊥平面PAD；
（2）若AB=2$\sqrt{3}$，PA=$\sqrt{7}$，PB=$\sqrt{13}$，PA∥平面MOB，求四棱锥M-BODC的体积．