9．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin（A-B）+2sin²$\frac{C}{2}$=1．
（I）若a=3$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{10}$，求c；
（II）求的$\frac{acosC-ccosA}{b}$的取值范围．

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{4}$x-$\frac{π}{8}$），cos²（$\frac{π}{4}$x-$\frac{π}{8}$）-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（cos（$\frac{π}{4}$x-$\frac{π}{8}$），$\sqrt{2}$），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．任取t∈R，若函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值为M（t），最小值为m（t），记g（t）=M（t）-m（t）．
（1）求函数f（x）的对称轴方程；
（2）当t∈[-2，0]时，求函数g（t）的解析式；
（3）设函数h（x）=2^|x-k|，H（x）=x|x-k|+2k-8，其中实数k为参数．，满足关于t的不等式$\sqrt{2}$k-5g（t）≤0有解，若对任意x₁∈[4，+∞），存在x₂∈（-∞，4]，使得h（x₂）=H（x₁）成立，求实数k的取值范围．

7．已知函数f（x）=|x-3|+|2x+t|，t∈R．
（1）当t=1时，解不等式f（x）≥5；
（2）若存在实数a满足f（a）+|a-3|＜2，求t的取值范围．

6．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a=c且满足cosC+（cosA-$\sqrt{3}$sinA）cosB=0，若点O是△ABC外一点，OA=2OB=4，则四边形OACB的面积的最大值为（　　）

A．

8+5$\sqrt{3}$

B．

4+5$\sqrt{3}$

C．

12

D．

4+5$\sqrt{3}$

5．平面直角坐标系xOy，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\sqrt{3}t}\\{y=\frac{2\sqrt{3}}{3}+t}\end{array}\right.$（t为参数），圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线l和圆C的极坐标方程；
（2）设直线l和圆C相交于A，B两点，求弦AB与其所对的劣弧围成的图形的面积．

4．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面ABB₁A₁⊥平面ABC，△ABC为等边三角形，AB=$\frac{1}{2}$AA₁=1，∠A₁AB=120°，D，E分别是BC，A₁C₁的终点．
（1）试在棱AB上找一点F，使DE∥平面A₁CF；
（2）在（1）的条件下，求二面角A-A₁C-F的余弦值．

3．若行列式$|\begin{array}{l}{1}&{2}&{4}\\{cos（π+x）}&{2}&{0}\\{-1}&{1}&{6}\end{array}|$中的元素4的代数余子式的值等于$\frac{3}{2}$，则实数x的取值集合为$\{x|x=±\frac{π}{3}+2kπ，k∈Z\}$．

2．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，M、N分别为PD、AC的中点．
（1）证明：平面PAC⊥平面MND；
（2）若AB=2AP，求二面角A-MN-D的正弦值．

1．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点．将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P．
（1）求证：平面PBD⊥平面BFDE；
（2）求二面角P-DE-F的余弦值．

20．已知多面体ABCDEFG是由一个平面截长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁所得的几何体，如图所示，其中AB=2BC=2AF=4CG=4．
（1）求BE的长；
（2）求二面角A-EF-B的余弦值．