9．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ为参数），以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）将曲线C₁上的所有点的横坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍，纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线C₂，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C₂的参数方程；
（2）在曲线C₂上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．

8．函数f（x）=$\frac{cosx}{sinx+\sqrt{2}}$（x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]）的单调递减区间是（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]．

7．若直线a在平面α外，且a和α不垂直．则（　　）

	A．	在α内必存在与a平行的直线，不一定存在与a垂直的直线
	B．	在α内不一定存在与a平行的直线，必存在与a垂直的直线
	C．	在α内必存在与a平行的直线．必存在与a垂直的直线
	D．	在α内不一定存在与a平行的直线．不-定存在与a垂直的直线

6．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-ax．
（1）若x=1是函数f（x）的极值点，求a的值；
（2）若a＞0，求函数y=f（x）在区间[0，1]上的最小值．

5．已知函数f（x）=log_a（2-x）在其定义域上单调递减，则函数g（x）=log_a（1-x²）的单调减区间是（　　）

A．

（-∞，0]

B．

（-1，0）

C．

[0，+∞）

D．

[0，1）

4．已知函数f（x）=$\frac{1}{x}$+alnx-1，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若对任意的x＞0，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

3．在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评，某校高二年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频率统计表如表：
表一：男生测评结果统计

等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15	x	5

表二：女生测评结果统计

等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15	3	y

（1）计算x，y的值；
（2）由表一表二中统计数据完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．

	男生	女生	总计
优秀
非优秀
总计

参考数据：

P（K2≥k0）	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）．

2．某5名学生的总成绩与数学成绩如表：

学生	A	B	C	D	E
总成绩（x）	482	383	421	364	362
数学成绩（y）	78	65	71	64	61

（1）画出散点图；
（2）求数学成绩对总成绩的回归方程；
（3）如果一个学生的总成绩为450分，试预测这个学生的数学成绩（参考数据：482²+383²+421²+364²+362²=819 794，482×78+383×65+421×71+364×64+362×61=137 760）．
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

1．如果关于x的方程2^x+1-a=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

A．

[2，+∞）

B．

（-1，2]

C．

（-2，1]

D．

（0，+∞）

20．海南中学对高二学生进行心理障碍测试得到如下列联表：

	焦虑	说谎	懒惰	总计
女生	5	10	15	30
男生	20	10	50	80
总计	25	20	65	110

试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？
参考数据：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10.828