9．函数f(x)=x2+2x.若f(x)＞a在区间[1.3]上满足:①恒有解.则a的取值范围为,②恒成立.则a的取值范围为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

9．函数f（x）=x²+2x，若f（x）＞a在区间[1，3]上满足：①恒有解，则a的取值范围为（-∞，15）；②恒成立，则a的取值范围为（-∞，3）．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知a＞b，c＞d，则下列不等式：（1）a+c＞b+d；（2）a-c＞b-d；（3）ac＞bd；（4）$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{d}$中恒成立的个数是1．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知实数m，n满足m＜0，n＞0，则下列说法一定正确的是（　　）

A．

log₂（-m）＞log₂n

B．

$\frac{n}{m^3}＜\frac{1}{n}$

C．

|m|＜|n|

D．

$\root{3}{m}＞\root{3}{n}$

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科目： 来源： 题型：解答题

6．在平面直角坐标xOy中，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}t\\ y=4+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），圆O的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=4cosθ\\ y=4sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），直线l与圆O相交于A，B两点，求|AB|．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．在平面直角坐标系中，曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）的普通方程为x²+y²=1．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知函数f（x）=x³+3ax²+3x+1，当x∈[2，+∞），f（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是[-$\frac{5}{4}$，+∞）．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．
（1）解不等式f（x）≥0；
（2）若存在x₀∈[-7，7]，使得f（x₀）+$\frac{1}{2}$m²＜4m成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知A，B为抛物线C：y²=4x上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若$\overrightarrow{FA}$=-4$\overrightarrow{FB}$，则||FA|-|FB||=（　　）

A．

$\frac{13}{4}$

B．

$\frac{7}{2}$

C．

D．

$\frac{15}{4}$

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=xlnx
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）求证：lnx＞$\frac{1}{e^x}-\frac{2}{ex}$，x∈（0，+∞）．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$ （t为参数），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=cos2θ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．

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