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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x-a|+|x+b|的最小值为2．
    （Ⅰ）求a+b的值；
    （Ⅱ）证明：a2+a＞2与b2+b＞2不可能同时成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=m+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，α≠0）经过椭圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=\sqrt{3}sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）的左焦点F．
    （1）求实数m的值；
    （2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，求|FA|×|FB|取最小值时，直线l的倾斜角α．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-2x+3（x≤1）\\ lnx（x＞1）\end{array}$，若方程f（x）=kx-$\frac{1}{2}$恰有四个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{e}}{e}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=|x-2|-|x+1|．
    （1）解不等式f（x）＞1；
    （2）当x＞0时，函数g（x）=$\frac{a{x}^{2}-x+1}{x}$（a＞0）的最小值总大于函数f（x），试求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）=lnx，g（x）=ex．
    （1）判断函数y=f（x）-ag（x）极值点的个数；
    （2）求证：当 x∈（0，1）时，g（x）＞$\frac{2}{2-{x}^{3}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知在平面直角坐标系xOy中，过定点P倾斜角为α的直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=-2+tsinα\end{array}\right.$（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆心的极坐标为（3，$\frac{π}{2}$），半径为3的圆C与直线l交于A，B两点，则|PA|•|PB|=16．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{t}{2}}\\{y=t}\end{array}\right.$，曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，试判断直线l与曲线C的位置关系．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t为参数，α∈（0，$\frac{π}{2}$）），以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
    （1）若直线l与曲线C有且仅有一个公共点M，求点M的直角坐标；
    （2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，线段AB的中点横坐标为$\frac{1}{2}$，求直线l的普通方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在平面直角坐标系中，过点P（3，1）的直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=3+tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}}\right.$（t为参数，α为l的倾斜角）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C1：ρ=2cosθ，曲线C2：ρ=4cosθ．
    （Ⅰ）若直线l与曲线C1有且仅有一个公共点，求直线l的极坐标方程；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C1交于不同两点C、D，与C2交于不同两点A、B，这四点从左至右依次为B、D、C、A，求|AC|-|BD|的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知不等式|x+2|-|x|≤a的解集不是空集，则实数a的取值范围是[-2，+∞）．

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