11．已知函数f-$\frac{x}{x+1}$与函数g-$\frac{x}{x-1}$的图象关于y轴对称．(Ⅰ)求a的值.并求函数f(x)的最小值,的直线与函数y=f (x)的图象相切?若存在.满足——青夏教育精英家教网—

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11．已知函数f（x）=aln（x+1）-$\frac{x}{x+1}$与函数g（x）=ln（1-x）-$\frac{x}{x-1}$的图象关于y轴对称．
（Ⅰ）求a的值，并求函数f（x）的最小值；
（II）是否存在点M（0，-1）的直线与函数y=f （x）的图象相切？若存在，满足条件的切线有多少条？若不存在，说明理由．

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10．已知函数f（x）=ae^x-x-1，a∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若曲线f（x）恒在直线y=x+1的上方，求实数a的取值范围．

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9．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t+\sqrt{3}}\\{y=-3t+2}\end{array}\right.$（t为参数，t∈R），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，θ∈[0，2π）．
（Ⅰ）求直线l与曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）在曲线C上求一点D，使它到直线l的距离最短．

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8．解不等式|2x-4|-|3x+9|＜1．

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7．已知函数f（x）=alnx+$\frac{2x-1}{x}$（a∈R），g（x）=x²e^mx（m∈R），e=2.71828…）．
（1）若函数f（x）在x=2处的切线与直线4x-y=0垂直，求函数f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，且m∈[-2，-1]，求证：对任意x₁、x₂∈[1，2]，f（x₁）≥g（x₂）恒成立．

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6．已知函数f（x）=alnx+$\frac{2x+1}{x}$（a∈R）在x=-2处的切线与直线4x-3y=0垂直．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）如存在x∈（1，+∞），使f（x）＜$\frac{m（x-1）+2}{x}$（m∈Z）成立，求m的最小值．

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5．已知a为实数，f（x）=x³+$\frac{1}{2}$ax²-6x+4．
（1）当a=-3时，求f（x）在[-2，3]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在[-1，1]上单调递减，求a的取值范围．

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4．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{2}$x²-（1+a）x．
（1）当a＞1时，求函数f（x）的极值；
（2）若f（x）≥0对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围．

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3．已知曲线f（x）=$\frac{ax}{{e}^{x}}$在x=0处的切线方程为y=x+b．
（1）求a，b的值；
（2）若对任意x∈（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$），f（x）＜$\frac{1}{m+6x-3{x}^{2}}$恒成立，求m的取值范围．