1．已知函数f(x)=ln($\sqrt{1+9{x}^{2}}$-3x)+1.则f+f=( )A．-1B．0C．1D．2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知函数f（x）=ln（$\sqrt{1+9{x}^{2}}$-3x）+1，则f（lg2016）+f（lg$\frac{1}{2016}$）=（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-x²-8x+4．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当x∈[-1，5]时，求f（x）的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知cos（α+$\frac{β}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，cos（$\frac{α}{2}$-β）=$\frac{1}{3}$，其中0＜α＜$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$＜β＜π．
（1）求tan（2α+β）的值；
（2）求cos（3α-β）的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．函数f（x）=3x-4x³（x∈[-1，0]）的最小值是（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

-1

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．解不等式|x-2|+|x-1|≥5．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=lnx+$\frac{1-x}{ax}$，其中a＞0．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[2，3]上的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x-2）²+（y-3）²=9，若过点M（0，3）的直线与圆C交于P，Q两点（其中点P在第二象限），且∠PMO=2∠PQO，则点Q的横坐标为1．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．

如图，对于正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，给出下列四个结论：
①直线AC∥平面A₁B₁C₁D₁
②直线AC₁∥直线A₁B
③直线AC⊥平面DD₁B₁B
④直线AC₁⊥直线BD
其中正确结论的序号为①③④．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．设函数f（x）的定义域为R，周期为2，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，0≤x≤1}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，-1≤x＜0}\end{array}\right.$，若在区间[-1，3]上函数g（x）=f（x）-mx-m恰有四个不同零点，则实数m的取值范围是（　　）

A．

[0，$\frac{1}{2}$]

B．

[0，$\frac{1}{4}$）

C．

（0，$\frac{1}{2}$]

D．

（0，$\frac{1}{4}$]

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=x²-2|x|+3．
（1）求函数f（x）的单调区间和值域；
（2）若方程f（x）=k有四个解，求实数k的取值范围．

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