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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知m＞0，函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-mlnx，g（x）=x2-（m+1）x+1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）命题p：f（x）在区间[3，+∞）上为增函数；命题q：关于x的方程g（x）=0有实根．若（?p）∧q是真命题，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知f'（x）为f（x）的导函数，当x≠0时，x•f'（x）＜0恒成立，对于正数a，b有：A=f（$\frac{a+b}{2}$），B=f（$\sqrt{ab}$），C=f（$\frac{2ab}{a+b}$），则A、B、C的大小关系为（　　）
    A．A≤B≤CB．A≤C≤BC．B≤C≤AD．C≤B≤A

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．极坐标系中，曲线C1：ρ=2（sinθ+cosθ）与曲线C2：ρ=1交于点 A（ρ1，θ1），B（ρ2，θ2），其中θ1，θ2∈[-π，π）．
    （I）求ρ1+ρ2与θ1+θ2的值；
    （II）求极点O与点A，B组成的三角形面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．设定义域为R的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（-1））=0；函数y=f（f（x））的零点共有7个．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{|x|}$，关于x的方程f2（x）-2af（x）+a-1=0（a∈R）有3个相异的实数根，则a的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{{e}^{2}-1}{2e-1}$，+∞）B．（-∞，$\frac{{e}^{2}-1}{2e-1}$）C．（0，$\frac{{e}^{2}-1}{2e-1}$）D．{$\frac{{e}^{2}-1}{2e-1}$}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知圆C：$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}cosθ}\\{y=1-\sqrt{2}sinθ}\end{array}}\right.$（θ为参数）和直线$l：\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}}\right.$（其中t为参数，α为直线l的倾斜角）．
    （Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）如果直线l与圆C有公共点，求α的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|．
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）若?x∈R，不等式f（x）≥t2-$\frac{7}{2}$t恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{4}$+y2=1，抛物线C2：y2=ax（a＞0），点T为椭圆C1的右顶点，设椭圆C1与抛物线C2交于点A，B．
    （1）求$\overrightarrow{TA}$•$\overrightarrow{TB}$的最小值，并求此时抛物线C2的方程；
    （2）设点M是椭圆C1上异于A，B的任意一点，且直线MA，MB分别与x轴交于点P，Q，O为坐标原点，求证：|OP|•|OQ|为定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$，（t为参数），以点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆锥曲线C的极坐标方程为ρ2=$\frac{12}{3{+sin}^{2}θ}$．
    （1）求圆锥曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
    （2）若直线l交圆锥曲线C于M，N两点，求|MN|的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．若实数a满足x+lgx=2，实数b满足x+10x=2，函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{ln（x+1）+\frac{a+b}{2}，x≤0}\\{{x^2}-2，x＞0}\end{array}}$，则关于x的方程f（x）=x解的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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