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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．设函数f（x）=ex-e2x，则f（x）的最小值为-e2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知曲线C1的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.$（α为参数，且α∈[π，2π]），曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．
    （1）求C1的极坐标方程与C2的直角坐标方程；
    （2）若P是C1上任意一点，过点P的直线l交C2于M，N两点，求|PM|•|PN|的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=3+tcos70°}\\{y=-tsin70}\end{array}\right.$（t为参数）的倾斜角为（　　）
    A．20°B．70°C．110°D．160°

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知圆F1：（x+2）2+y2=32，点F2（2，0），点Q在圆F1上运动，QF2的垂直平分线交QF1于点P．
    （ I）求证：|PF1|+|PF2|为定值及动点P的轨迹M的方程；
    （ II）不在x轴上的A点为M上任意一点，B与A关于原点O对称，直线BF2交椭圆于另外一点D．求证：直线DA与直线DB的斜率的乘积为定值，并求出该定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\frac{1}{x}$+alnx-1，a∈R．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若对任意的x＞0，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；
    （3）若a=1，定义函数g（x）=[f（x）-$\frac{1}{x}$]•ex+x（其中e为自然对数的底数），问曲线y=g（x）上是否在不同的两点M，N，使得直线MN的斜率等于1？若存在，求出符合条件的一条直线MN的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=2x3-6x2+1．
    （1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）在[-1，3]上的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．对任意实数x，总存在y∈[1，2]，使得x2+xy+y2≥2x+my+3成立，则实数m的取值范围是$m≤\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．参数方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=4t+1}\\{y=-2t-5}\end{array}}\right.$（t为参数）化为普通方程为x+2y+9=0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-\sqrt{2}t}\\{y=3+\sqrt{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）上与点A（-2，3）的距离等于$\sqrt{2}$的点的坐标是（　　）
    A．（-4，5）B．（-3，4）C．（-3，4）或 （-1，2）D．（-4，5）或（0，1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．直角坐标系中曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}}\right.$（θ为参数）．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）经过点M（2，2）作直线l交曲线C于A，B两点，若M恰好为线段AB的中点，求直线l的斜率．

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