3．已知函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3+x2-3x-a在[-1.2]上有零点.则实数a的取值范围是-$\frac{5}{3}$≤a≤$\frac{11}{3}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+x²-3x-a在[-1，2]上有零点，则实数a的取值范围是-$\frac{5}{3}$≤a≤$\frac{11}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2a_n-$\frac{1}{2}$（n∈N^*），数列{b_n}满足b₁=l，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n和b_n；
（2）令c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n；
（3）若λ＞0，求对所有的正整数n都有2λ²-kλ+2＞$\frac{{b}_{n}}{{a}_{2n}}$成立的k的范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BDE；
（2）求证：平面PDC⊥平面PAD．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．

如图，在圆的内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切⊙O于C点，那么图中与∠DCF相等的角的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BC到E，已知∠BCD：∠ECD=3：2，那么∠BOD等于（　　）

A．

120°

B．

136°

C．

144°

D．

150°

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科目： 来源： 题型：填空题

18．设函数f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R，若对任意x₂＞x₁＞0，f（x₂）-f（x₁）＜x₂-x₁恒成立，则实数m的取值范围是[$\frac{1}{4}$，+∞）．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数f（x）=（x²-k）e^x（e为自然对数的底数，e=2.71828，k∈R）．
（1）当k=3时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若对于任意x∈[1，2]，都有f（x）＜2x成立，求k的取值范围；
（3）求函数y=f（x）在x∈[0，1]上的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知直线C₁：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{4}{5}t\\ y=1-\frac{3}{5}t\end{array}\right.$（t为参数），曲线C₂：ρ=4cosθ
（1）将C₁与C₂化成普通方程与直角坐标方程；
（2）求直线C₁被曲线C₂所截得的弦长．

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15．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}}$（φ为参数），直线l过点（0，2）且倾斜角为$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求圆C的普通方程及直线l的参数方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C交于A，B两点，求弦|AB|的长．

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14．设a、b∈R，且a≠1，若奇函数f（x）=lg$\frac{1+ax}{1+x}$在区间（-b，b）上有定义．
（1）求a的值；
（2）求b的取值范围；
（3）求解不等式f（x）＞0．

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