13．已知函数f(x)=|x+1|-|x|+a．≥0的解集,=x有三个不同的解.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=|x+1|-|x|+a．
（1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若方程f（x）=x有三个不同的解，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．集合A={x∈N|$\frac{3}{5-x}$∈Z}的非空真子集的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．圆C：（x-1）²+（y-$\sqrt{3}}$）²=2截直线l：x+$\sqrt{3}$y-6=0所得弦长为2．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}-1}$+a是奇函数．
（1）求a的值和函数f（x）的定义域；
（2）用单调性的定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数；
（3）解不等式f（-m²+2m-1）+f（m²+3）＜0．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x+1，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$且方程f（x）=ax恰有两个不同的实根，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{e}$）．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．若方程$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1有增根，则增根是1．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．若0＜x-$\frac{1}{x}$＜1，则x的取值范围{x|$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$＜x＜0，或 x＞$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ }．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线C₁的极坐标方程是ρsinθ+ρcosθ-1=0，圆C₂的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α是参数）．
（1）求直线C₁和圆C₂的交点的极坐标；
（2）若直线l经过直线C₁和圆C₂交点的中点，且垂直于直线C₁，求直线l的极坐标方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知定义在R上的偶函数f（x）的周期是4，当x∈[0，2]时，f（x）=|2^x-2|，若g（x）=f（x）-|（$\frac{1}{2}$）^x-$\frac{1}{2}$|，则当x∈[-12，12]时，函数g（x）的零点个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．对于任意实数x₁，x₂，max{x₁，x₂}表示x₁，x₂中较大的那个数，则当x∈R时，函数f（x）=max{2-x²，x}，x∈[-3，$\frac{1}{2}$]的最大值与最小值的差是5．

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