1．若0＜b≤a.证明$\frac{a-b}{a}$≤ln$\frac{a}{b}$≤$\frac{a-b}{b}$．——青夏教育精英家教网—

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1．若0＜b≤a，证明$\frac{a-b}{a}$≤ln$\frac{a}{b}$≤$\frac{a-b}{b}$．

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12．已知：
sin²30°+sin²90°+sin²150°=$\frac{3}{2}$
sin²10°+sin²70°+sin²130°=$\frac{3}{2}$
sin²5°+sin²65°+sin²125°=$\frac{3}{2}$
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明．

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11．在极坐标系中，过点（2$\sqrt{2}$，-$\frac{π}{4}}$）作圆ρ=4cosθ的切线，则切线的极坐标方程是ρsinθ=-2．

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10．$\underset{lim}{n→∞}$（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{8}}$）…（1+$\frac{1}{{2}^{{2}^{n}}}$）=2．

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9．$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{6-2+4-8+…+（-2）^{n+1}}{4+3+9+27+…+{3}^{n}}$=$\frac{32}{15}$．

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8．若不等式$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$+$\frac{λ}{c-a}$＜0，当a＞b＞c时成立，则λ的取值范围是（4，+∞）．

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7．已知函数f（x）=log_a$\frac{1-x}{x+1}$（a＞0，a≠1）．
（I）求函数的定义域；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（Ⅲ）解不等式f（x）＞0．

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6．已知函数f（x）=（α+2cos²x）cos（2x+θ）为奇函数，且f（$\frac{π}{4}$）=0，其中α∈R，θ∈（0，π），求α，θ的值．

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5．已知集合M={x|x＜-3或x＞5}，P={x|（x-a）（x-8）≤0}
（1）求实数a的取值范围，使它成为M∩P={x|5＜x≤8}的充要条件；
（2）求实数a的一个值，使它成为M∩P={x|5＜x≤8}的一个充分但不必要条件；
（3）求实数a的取值范围，使它成为M∩P={x|5＜x≤8}的一个必要但不充分条件．

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4．已知数列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{2}$，2a_n=a_n-1+（$\frac{1}{2}$）ⁿ，求通项公式和a₇．

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