1．在直角坐标系中.以原点为极点.x轴的正半轴为极轴.以相同的长度单位建立极坐标系.己知直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ=2.曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2pcosθ．(1)设t为参数——青夏教育精英家教网—

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1．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，己知直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ=2，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=2pcosθ（p＞0）．
（1）设t为参数，若x=-2+$\frac{\sqrt{2}}{2}$t，求直线l的参数方程；
（2）已知直线l与曲线C交于P、Q，设M（-2，-4），且|PQ|²=|MP|•|MQ|，求实数p的值．

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20．已知数列{a_n}中对于任意正整数n都有a_n+1=${a}_{n}^{2}$+ca_n，其中c为实常数．
（Ⅰ）若c=2，a₁=1，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若c=0，记T_n=（a₁-a₂）a₃+（a₂-a₃）a₄+…+（a_n-a_n+1）a_n+2，证明：
1）当0＜a₁≤$\frac{1}{2}$时，T_n＜$\frac{1}{32}$；
2）当$\frac{1}{2}$＜a₁＜1时，T_n＜$\frac{1}{3}$．

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19．矩形ABCD中，AB=2，AD=1，P为矩形内部一点，且AP=1．若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AD}$（λ，μ∈R），则2λ+$\sqrt{3}$μ的最大值是2．

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18．以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知A（2，π），B（2，$\frac{π}{2}$），圆C的极坐标方程为ρ²-6ρcosθ+8ρsinθ+21=0．F为圆C上的任意一点．
（1）写出圆C的参数方程；
（2）求△ABF的面积的最大值．

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17．（1）已知a＞0，函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$（x＞0），证明：函数f（x）在（0，$\sqrt{a}$]上是减函数，在[$\sqrt{a}$，+∞）上是增函数；
（2）求函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x²-4x+3）的单调区间．

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16．已知函数f（x）=x³-6ax²，其中a≥0．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）讨论函数f（x）的单调性．