11．设函数f(x)=lnx-$\frac{1}{2}a{x^2}$-2x.其中a≤0在点处的切线方程为y=2x+b.求a-2b的值,的单调性．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

11．设函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}a{x^2}$-2x，其中a≤0
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+b，求a-2b的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．在△ABC中，点D为AC的中点，点E在DB的延长线上，且$\overrightarrow{DB}$=2$\overrightarrow{BE}$，点M在线段BE上，若$\overrightarrow{AM}$=$λ\overrightarrow{AB}$+$μ\overrightarrow{AC}$，则λ+μ的取值范围是[1，$\frac{5}{4}$]．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数f（x）=lnx-ax，a∈R．
（1）当a=1时，求f（x）的极值；
（2）若函数y=f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．设f（x）=x³+ax²+bx+1的导函数f′（x）满足f′（x）=2a，f′（2）=-b，
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）设g（x）=f′（x）e^x，求函数g（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．

如图y=f（x）的导函数的图象，现有四种说法：
（1）f（x）在（-3，1）上是增函数；
（2）x=-1是f（x）的极小值点；
（3）f（x）在（2，4）上是减函数，在（-1，2）上是增函数；
（4）x=2是f（x）的极小值点；
以上正确的序号为（　　）

A．

（1）（2）

B．

（2）（3）

C．

（3）（4）

D．

（4）

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科目： 来源： 题型：选择题

6．

设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能是图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．设函数f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$-1
（1）若f（x）在$[{\frac{1}{4}，\frac{1}{2}}]$上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）当a＞$\frac{1}{3}$时，设函数g（x）=x²-2x-1，若?x₁∈[1，2]，?x₂∈[0，2]，使f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

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4．函数y=f（x）的图象如图所示，则下列数值排序正确的是（　　）