11．已知函数f(x)=ex-ax.a为常数.其中e是自然对数的底数．上单调递增.求实数a的取值范围,的图象与y轴交于点A.曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为-1.求a的值及函数f(x)的极值,(3——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=e^x-ax，a为常数，其中e是自然对数的底数．
（1）若f（x）在[0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为-1，求a的值及函数f（x）的极值；
（3）证明：当x＞0时，x²＜e^x．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．在极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ=$\frac{π}{3}$（ρ∈R），以极坐标为原点，极轴为x轴非负半轴建立直角坐标系，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ+2}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$．
（I）写出直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点P在直线l上，过点P作圆C的切线，切点为M，N，当∠MPN最大时，求点P的直角坐标系．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα+1}\\{y=2sinα}{\;}\end{array}\right.$（α为参数）．以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ．
（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）求曲线C₁和C₂公共弦的长度．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-$\frac{π}{6}$）=a截得的弦长为2$\sqrt{3}$，求实数a的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．在极坐标系中，两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1，ρ=2sin（$\frac{π}{6}$-θ），它们相交于A，B两点，求线段AB的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．在极坐标系中，过点P（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）作曲线ρ=2cosθ的切线l，求直线l的极坐标方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知点P（-1+$\sqrt{2}$cosα，$\sqrt{2}$sinα）（其中α∈[0，2π）），点P的轨迹记为曲线C₁，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点Q在曲线C₂：ρ=$\frac{1}{{\sqrt{2}cos（θ+\frac{π}{4}）}}$上．
（1）求曲线C₁的极坐标方程和曲线C₂的直角坐标方程；
（2）当ρ≥0，0≤θ＜2π时，求曲线C₁与曲线C₂的公共点的极坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知圆的极坐标方程为ρ²-4$\sqrt{2}$ρsin（$\frac{3π}{4}$-θ）+6=0．
（1）将极坐标方程化为圆的直角坐标方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．若函数f（x）=log₂x在x∈[1，4]上满足f（x）≤m²-3am+2恒成立，则当a∈[-1，1]时，实数m的取值范围是（　　）

A．

[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]

B．

（-∞，-$\frac{1}{3}$]∪[$\frac{1}{3}$，+∞）∪{0}

C．

[-3，3]