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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．若函数f（x）=sinax-cosax（a＞0）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为π．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，若$f（\frac{B}{2}）=\sqrt{2}$，且a、b、c成等比数列，b=2，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数$f（x）=\frac{3}{x}-x+alnx$，且x=3是函数f（x）的一个极值点．
    （Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设g（x）=f（x）-m，讨论函数y=g（x）在区间（0，5]上零点的个数？
    （参考数据：ln5≈1.61，ln3≈1.10）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=$\frac{1}{x}$-alnx（a∈R）．
    （Ⅰ）若h（x）=f（x）-2x，当a=-3时，求h（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）有唯一的零点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．函数f（x）=4sinxcosx+2cos2x-1的最小正周期为π，最大值为$\sqrt{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知|x|≤$\frac{π}{4}$，求函数y=2-4cosx-3sin2x的值域．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=（-ax2-2x+a）•ex（a∈R）．
    （1）当a=-2时，求函数f（x）的极值；
    （2）若f（x）在[-1，1]上单调递减，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数P（x）=x+a，q（x）=lnx，f（x）=p（x）q（x）-p（x）+2a．
    （Ⅰ）设g（x）=f′（x），求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x＞0时，q（2x+1）≤2ap（x）-2a2+a+1恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）已知任意a＞0，存在0＜x＜a，使得a+xlnx＞0．试研究a＞0时函数y=f（x）的零点个数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知正整数对按如下规律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2）（4，1），…，则第160个数对是（7，12）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=x3-6x+5，x∈R，求f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{-2x+y+c≥0}\end{array}\right.$目标函数z=6x+2y的最小值是10，则z的最大值是（　　）
    A．20B．22C．24D．26

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