9．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2+x）-log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2-x），则不等式f（x）＜f（1-x）的解集为（　　）

A．

（-∞，$\frac{1}{2}$）

B．

（$\frac{1}{2}$，+∞）

C．

（-1，$\frac{1}{2}$）

D．

（$\frac{1}{2}$，2）

8．若关于x的方程sinx+$\sqrt{3}$cosx+a=0在（0，2π）内有两个不同的实数根α，β，求实数a的取值范围及相应的α+β的值．

7．在△ABC中，M为边BC上的任意一点，点N在线段AM上，且满足$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{NM}$，若$\overrightarrow{AN}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（λ，μ∈R），则λ+μ的值为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

1

D．

4

6．直角坐标系xOy中，l是过定点M（1，2）且倾斜角为α的直线，在以直角坐标系原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（1）请写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C有两个不同交点A，B，Q为弦AB的中点，求|MQ|的取值范围．

5．已知函数f（x）=cos²x+$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的对称中心和对称轴方程；
（2）求f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

4．函数y=f（x）为定义在[-2，2]上的可导的偶函数，当0≤x≤2时，f′（x）＞4，且f（1）=2，则不等式f（x）≥x²+1的解集为[-2，-1]∪[1，2]．

3．已知函数f（x）=x³-2x²+ax+3在[1，2]上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）

A．

a＞-4

B．

a≥-4

C．

a＞1

D．

a≥1

2．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是两个不共线的向量，且$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ）．
（1）求证：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直；
（2）若α∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$），β=$\frac{π}{4}$，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{\frac{16}{5}}$，求sinα．

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1+sin2x，sinx-cosx），$\overrightarrow{b}$=（1，sinx+cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值相应的x的集合．

20．已知函数f（x）是定义在[1，+∞）上的函数，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-|{2x-3}|，\;\;\;1≤x＜2\\ \frac{1}{2}f（{\frac{1}{2}x}），\;\;\;\;x≥2\;\end{array}$，则函数y=2xf（x）-3在区间（1，2016）上的零点个数为11．