14．已知x∈R，向量$\overrightarrow{OA}$=（acos²x，1），$\overrightarrow{OB}$=（2，$\sqrt{3}$asin 2x-a），f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，a≠0．
（1）求函数f（x）的解析式，并求当a＞0时，f（x）的单调增区间；
（2）（文科做）当a=1，x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的值域．
（理科做）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的最大值为5，求a的值．

13．定义在R上的可导函数f（x），已知y=e^f'（x）的图象如图，则y=f（x）的递减区间是（2，+∞）．

12．已知函数f（x）=|2x-1|．
（1）若不等式f（x+$\frac{1}{2}$）≥2m+1（m＞0）的解集为（-∞，-2]∪[2，+∞），求实数m的值；
（2）若不等式f（x）≤2^y+$\frac{a}{{2}^{y}}$+|2x+3|，对任意的实数x，y∈R恒成立，求实数a的最小值．

11．数列a_n=2n-1（n∈N⁺）排出如图所示的三角形数阵，设2015位于数阵中第s行，第t列，则s+t=63．

10．定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，依此类推可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，其中m≤n，m，n∈N^*，则m，n的值分别为（　　）

A．

m=13，n=20

B．

m=14，n=20

C．

m=20，n=20

D．

m=20，n=30

9．将正偶数排列如表，其中第i行第j个数表示a_ij（i∈N^*，j∈N^*），例如a₃₂=10，若a_ij=2012，则i+j=（　　）

A．

60

B．

61

C．

62

D．

63

8．观察式子：
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$，
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$，
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$，
…，
则可归纳出一般式子为（　　）

	A．	1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{1}{2n-1}$ （n≥2）		B．	1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜＜$\frac{2n+1}{n}$ （n≥2）
	C．	1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{2n-1}{n}$ （n≥2）		D．	1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜＜$\frac{2n}{2n+1}$ （n≥2）

7．观察下列各式：7²=49，7³=343，7⁴=2401，…，则7²⁰¹⁶的末两位数字为（　　）

A．

01

B．

43

C．

07

D．

49

6．已知f（x）=ax-lnx．
（1）讨论f（x）单调性；
（2）当a＞0时，已知f（x₁）=f（x₂），x₁≠x₂，求证：x₁+x₂＞$\frac{2}{a}$．

5．如图，三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB=6，BC=12，AC=6$\sqrt{5}$．SB=6$\sqrt{2}$，则三棱锥S-ABC外接球的表面积为216π．