4．图中的三角形称为希尔宾斯基三角形．黑色的三角形个数依次构成一个数列.则这个数列的一个通项公式是( )A．an=3n-1B．an=3nC．an=3n-2nD．an=3n-1+2n-3——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

4．图中的三角形称为希尔宾斯基（Sierpinski）三角形．黑色的三角形个数依次构成一个数列，则这个数列的一个通项公式是（　　）

A．

a_n=3^n-1

B．

a_n=3ⁿ

C．

a_n=3ⁿ-2n

D．

a_n=3^n-1+2n-3

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l过点P（1，0），倾斜角α=$\frac{π}{6}$
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；
（Ⅱ）将曲线C上所有点的纵坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（横坐标不变）得到曲线C′，直线l与曲线C′相交于A，B两点，求|AB|．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．

如图，将平面直角坐标系中的格点（横、纵坐标均为整点的点）按如下规则标上数字标签：点（0，0）处标0，点（1，0）处标1，点（1，-1）处标2，点（0，-1）处标3，点（-1，-1）处标4，点（-1，0）处标5，点（-1，1）处标6，点（0，1）处标7，依此类推，则标签2017²的格点坐标为（1009，1008）．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知关于x的不等式|x-a|≤b的解集为{x|-1≤x≤3}．
（1）求a，b的值；
（2）若（y-a）（y-b）＜0，求z=$\frac{1}{y-a}$+$\frac{1}{b-y}$的最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知正三棱锥的侧棱长为2，底面边长为3，则该正三棱锥的外接球的表面积为（　　）

A．

$\frac{4}{3}π$

B．

4π

C．

$\frac{32}{3}π$

D．

16π

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科目： 来源： 题型：解答题

19．设函数f（x）=2ax²+bx-3a+1．
（1）若0＜a≤1，f（x₁）≥f（x₂），x₁，x₂满足x₁∈[b，b+a]，x₂∈[b+2a，b+4a]，求实数b的最大值；
（2）当x∈[-4，4]时，f（x）≥0恒成立，求5a+b的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．观察下列等式：

按此规律，第10个等式的右边等于280．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．不等式|x-1|+|2x-1|≤5的解集为（　　）

A．

[-1，$\frac{1}{2}$）

B．

[-1，1]

C．

（$\frac{1}{2}$，1]

D．

[-1，$\frac{7}{3}$]

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科目： 来源： 题型：选择题

16．不等式|2x-3|＜5的解集为（　　）

A．

（-1，4）

B．

（-∞，-1）∪（4，+∞）

C．

（-∞，4）

D．

（-1，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

15．不等式|2-x|＜5的解集是（　　）

A．

{x|x＞7或x＜-3}

B．

{x|-3＜x＜7}

C．

{x|-7＜x＜3}

D．

{x|x＞-3}

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