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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R）
    （1）求证：直线l过定点A（3，1），且直线l与圆C 相交；
    （2）求直线l被圆C截得的弦长最短时的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1（x＞-1）}\\{{e}^{x}（x≤-1）}\end{array}\right.$，若a＜b，f（a）=f（b），则实数a-2b的取值范围为（-∞，-$\frac{1}{e}$-2]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）=|x-$\sqrt{2}$|-|x+$\sqrt{2}$|最大值为M，
    （1）求实数M的值；
    （2）若?x∈R，f（x）≥t2-（2+$\sqrt{2}$）t恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{16}}}（x+1），x＜0}\\{-{x^2}+x，x≥0}\end{array}}$，则关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三个不同的实数根a，b，c，则a+b+c的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{4}$，1）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知圆C：x2+（y-1）2=9内有一点P（$\sqrt{3}$，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．
    （1）当直线l经过圆心C时，求直线l的方程；
    （2）当直线l的倾斜角为$\frac{π}{3}$时，求弦AB的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知圆x2+y2-2x+4y+1=0关于直线2ax-by-2=0（a＞0，b＞0）对称，则$\frac{9}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值是16．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=x2+ax+1（a∈R）．
    （1）若f（x）在[0，2]上的最小值为1，求实数a的取值范围；
    （2）解关于x的不等式f（x）≥0；
    （3）若关于x的方程f（f（x）-1）+f（x）=0无实数解，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知圆O的半径长为3，圆内一点A到圆心O的距离是$\sqrt{3}$，点P是圆上的动点，当∠OPA取最大值时，PA=$\sqrt{6}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．对于独立性检验，下列说法正确的是（　　）
    A．K2的值可以为负值
    B．K2独立性检验的统计假设是各事件之间相互独立
    C．K2独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟习惯有关”即指“有吸烟习惯的人必会患慢性气管炎”
    D．2×2列联表中的4个数据可为任何实数

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$．
    （1）求$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{1+sin2α}$的值；
    （2）若α为直线l的倾斜角，当直线l与曲线C：x=1+$\sqrt{2y-{y}^{2}}$有两个交点时，求直线l的纵截距b的取值范围．

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