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13．如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BB₁=4．
（1）求直线AB₁与A₁C₁所成角；
（2）求点B到平面AB₁C的距离．

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9．如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，各棱长都是2，M是AC中点．
（1）求证：AB₁∥平面MBC₁；
（2）求二面角M-BC₁-C的正弦；
（3）求点A到平面MBC₁的距离．

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7．如图，正方体AC₁的棱长为a，MN分别为BC₁和AC上的点，且$\overrightarrow{AN}$=2$\overrightarrow{NC}$，$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{M{C}_{1}}$，则MN的长为（　　）

A．

a

B．

$\sqrt{2}$a

C．

$\frac{\sqrt{5}}{3}$a

D．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$a

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5．如图，正方形BCDE的边长为a，已知AB=$\sqrt{3}$BC，将直角△ABE沿BE边折起，A点在平面BCDE上的射影为D点，则对翻折后的几何体有如下描述：
（1）AB与DE所成角的正切值是$\sqrt{2}$；
（2）三棱锥B-ACE的体积是$\frac{1}{6}{a^3}$；
（3）直线BA与平面ADE所成角的正弦值为$\frac{1}{3}$．
（4）平面EAB⊥平面ADE；
（5）四棱锥A-BCDE的外接球的表面积为πa²
其中错误的叙述的是③⑤．

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