3．已知等差数列{an}的第1项是5.6.第6项是20.6．求它的第4项．——青夏教育精英家教网—

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3．已知等差数列{a_n}的第1项是5.6，第6项是20.6．求它的第4项．

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2．设a=sinxcosx，b=sinx+cosx．
（1）求a，b的关系式；
（2）若x∈（0，$\frac{π}{2}$），求y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值．

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1．若函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}+ax+a}$的定义域为R，求实数a的取值范围．

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20．函数f（x）=x²+bx+c的两个零点关于x=1对称，则（　　）

A．

f（-1）＜f（0）＜f（4）

B．

f（-1）＜f（4）＜f（0）

C．

f（0）＜f（-1）＜f（4）

D．

f（0）＜f（4）＜f（-1）

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19．已知△ABC和平面α，∠A=30°，∠B=60°，AB=2，AB?α，且平面ABC与α所成角为30°，则点C到平面α的距离为$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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18．

已知在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，E是PC的中点，O为BD的中点．
求证：OE∥平面ADP．

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17．A={x|x²-2x+1-m²≤0}，B={x||1-$\frac{x-1}{3}$|≤2}，B?A，求m的取值范围．

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16．极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线C交于A，B两点，求|AB|．

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15．已知两条直线l₁：y=m和l₂：y=$\frac{8}{2m+1}$（m＞0），l₁与函数y=|log₂x|的图象从左到右相交于A、B，l₂与函数y=|log₂x|的图象从左到右相交于C、D，记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时，$\frac{b}{a}$的最小值为（　　）

A．

16$\sqrt{2}$

B．

8$\sqrt{2}$

C．

8$\root{3}{4}$

D．

4$\root{3}{4}$

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14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{-x}-2，x≤0}\\{2ax-1，x＞0}\end{array}\right.$（a是常数且a＞0）．对于下列命题：
①函数f（x）的最小值是-1；
②函数f（x）在R上是单调函数；
③若f（x）＞0在（$\frac{1}{2}$，+∞）上恒成立，则a的取值范围是a＞1；
④对任意x₁＜0，x₂＜0且x₁≠x₂，恒有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．
其中正确命题的序号是①④．

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