19．如图.三棱柱ABC-A1B1C1中.D为AA1的中点.E为BC的中点.(1)求证:直线AE∥平面BDC1,(2)若三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱.AB=2.AA1=4.求点C到平面BDC1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为AA₁的中点，E为BC的中点，
（1）求证：直线AE∥平面BDC₁；
（2）若三棱柱ABC-A₁B₁C₁是正三棱柱，AB=2，AA₁=4，求点C到平面BDC₁的距离．

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18．已知动点M（x，y，z）到xOy平面的距离与点M到点（1，-1，2）的距离相等，求点M轨迹的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．△ABC中，∠ACB=$\frac{π}{2}$，P是平面ABC外的一点，PA=PB=PC，AC=12，P到平面ABC的距离为8，则P到BC的距离为10．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°，点N在线段PB上，且PN=$\sqrt{2}$．
（1）求证：MN∥平面PDC；
（2）求点C到平面PBD的距离．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．

如图所示，已知直线l⊥平面α，垂足O，在△ABC中，BC=1，AC=2，AB=$\sqrt{5}$，若该三角形ABC在空间做符合以下条件的自由运动：①A∈l，②C∈α，则B，O两点间距离最大值是（　　）

A．

2+$\sqrt{3}$

B．

1+$\sqrt{2}$

C．

2-$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{2}$-1

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14．已知函数f（x）=|x+1|+m|x-1|．
（Ⅰ）当m=2时，求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）若m＜0，f（x）≥2m，求m的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=t-3}\end{array}}\right.$（t为参数），在以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为$ρ=\frac{2cosθ}{{{{sin}^2}θ}}$．
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求△AOB的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．