15．设A=$[\begin{array}{l}{-1}&{2}&{0}\\{5}&{2}&{-3}\\{0}&{1}&{1}\end{array}]$.写出-5A．——青夏教育精英家教网—

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15．设A=$[\begin{array}{l}{-1}&{2}&{0}\\{5}&{2}&{-3}\\{0}&{1}&{1}\end{array}]$，写出-5A．

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14．方程（$\frac{1}{2}$）^x=|lgx|两根为x₁，x₂，且x₁•x₂满足关系式为（　　）

A．

x₁x₂＞1

B．

0＜x₁x₂＜1

C．

x₁x₂=1

D．

x₁x₂＜1

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13．己知函数f（x）=log₂（4^x+1）-x
（1）判断f（x）的奇偶性并加以证明；
（2）判断f（x）的单调性（不需要证明）；
（3）解关于m的不等式f（m）-f（2m+1）＜0．

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12．已知函数f（x）=lg（2-x）-lg（2+x）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）用定义判断函数的单调性．

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11．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$log_a（ax）•log_a（a²x）（x∈[2，8]，a＞0，且a≠1）的最大值是1，最小值是-$\frac{1}{8}$，求a的值．

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10．已知椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1，点B（0，1）为椭圆的上顶点，直线l：y=kx+m交椭圆于P、Q两点，设直线PB，QB的斜率分别为k₁、k₂，且k₁k₂=1
（1）求证：直线l过定点M，并求出点M的坐标；
（2）求△BPQ面积的最大值．

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9．若0＜a＜1，函数f（x）=log_a$\frac{x-1}{x-3}$．
（1）求函数的定义域；
（2）当f（x）＞0时，求x的值．

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8．求a的取值范围，使得函数y=log₂[x²+（a-1）x+$\frac{9}{4}$]的定义域为全体实数．

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7．已知f（x）=log₂$\frac{x+1}{x-1}$+log₂（x-1）+log₂（p-x）
（1）求f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的值域为（-∞，log₂$\frac{（p+1）^{2}}{4}$]，求实数p的取值范围．

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6．已知函数f（x）=log_a（a-a^x）（0＜a＜1）．
（1）求函数的定义域和值域；
（2）判断函数的单调性；
（3）若f^-1（x²-2）＞f（x），求x的取值范围．

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