5．求下列函数的定义域:,(2)y=$\sqrt{1-2si{n}^{2}x}$,+$\sqrt{64-{x}^{2}}$．——青夏教育精英家教网—

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5．求下列函数的定义域：
（1）y=lg（sinx）；
（2）y=$\sqrt{1-2si{n}^{2}x}$；
（3）y=lg（2sinx-1）+$\sqrt{64-{x}^{2}}$．

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4．已知集合A={a，a+d，a+2d}，B={a，aq，aq²}（a为已知常量）并且A=B，求d、q的值．

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3．定义运算“*”如下：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$，关于函数f（x）=sinx*cosx有下列四个结论：
①函数f（x）值域为[-1，1]；
②当且仅当x=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）时，函数f（x）取得最大值；
③f（x）是以π为最小正周期的周期函数；
④当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+$\frac{3π}{2}$（k∈Z）时，函数f（x）＜0．
其中结论正确的是④．

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2．设（x-3）²+（y-3）²=6，则$\frac{y}{x}$的最大值为3+2$\sqrt{2}$．

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1．已知△ABC中，A+B=3C，且△ABC的外接圆面积为2π，则△ABC面积的最大值为$\sqrt{2}$+1．

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20．已知函数f（x）=log₂[ax²+（a-1）x+$\frac{1}{4}$]．
（1）若定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若值域为R，求实数a的取值范围．

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19．直线ax-y-2a+1=0，被圆C：x²+y²-10x+6y-15=0截得的最短弦长是4$\sqrt{6}$．