15．函数y=$\sqrt{x+1}$+$\sqrt{1-x}$的最大值是2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．函数y=$\sqrt{x+1}$+$\sqrt{1-x}$的最大值是2．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，设圆O₁与O₂的半径分别为3和2，O₁O₂=4，A，B为两圆的交点，试求两圆的公共弦AB的长度．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知A（-2，1），B（1，2），点C为直线y=$\frac{1}{3}$x上的动点，则|AC|+|BC|的最小值为（　　）

A．

$2\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{3}$

C．

$2\sqrt{5}$

D．

$2\sqrt{7}$

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12．由曲线y=|x-1|与（x-1）²+y²=4所围成较小扇形的面积是（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{3π}{4}$

C．

D．

$\frac{3π}{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

11．

已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，下列说法：
①对角线AC'被平面A'BD和平面B'CD'三等分；
②以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是$\frac{1}{6}$；
③正方体的内切球，与各条棱相切的球，外接球的表面积之比为1：2：3；
④正方体与以A为球心，1为半径的球的公共部分的体积为$\frac{π}{3}$；
则正确的是①③．（写出所有正确的序号）

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10．已知点H在圆D：（x-2）²+（y+3）²=32上运动，点P坐标为（-6，3），线段PH中点为M，
（1）求点M的轨迹方程，
（2）平面内是否存在定点A（a，b），使M到O（0，0）、A的距离之比为常数λ（λ≠1），若存在，求出A的坐标及λ的值；若不存在，说明理由；
（3）若直线y=kx与M的轨迹交于B、C两点，N（0，m）使NB⊥NC，求m的范围．

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9．已知圆心为C的圆经过点（1，1），（2，-2），且圆心C在直线l：x-y+1=0上，
（1）求圆C的方程；
（2）过A（1，0）的直线交圆C于E、F两点，求弦EF中点M的轨迹方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．平面直角坐标系中，点P、Q是方程$\sqrt{{x^2}+2\sqrt{7}x+{y^2}+7}+\sqrt{{x^2}-2\sqrt{7}x+{y^2}+7}$=8表示的曲线C上不同两点，且以PQ为直径的圆过坐标原点O，则O到直线PQ的距离为（　　）

A．

B．

$\frac{6}{5}$

C．

D．

$\frac{12}{5}$