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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知圆C:(x-2$\sqrt{2}$)2+(y-1)2=1和两点A(-t,0)、B(t,0)(t>0),若圆C上存在点P,使得∠APB=90°,则t的最小值为(  )
A.4B.3C.2D.1

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科目: 来源: 题型:填空题

14.动直线y=a与圆x2+y2=1及直线2x+y-4=0分别交于P、Q两点,则|PQ|的最小值为2-$\frac{\sqrt{5}}{2}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.已知矩阵$[\begin{array}{l}{a}&{3}\\{1}&{a}\end{array}]$的逆矩阵是$[\begin{array}{l}{a}&{-3}\\{-1}&{a}\end{array}]$,则正实数a=2.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.比较下列各题中两个数学式值的大小
(1)1.7a+1,1.7a;(2)0.9a-1,0.9a
(3)log0.9(a2+1),log0.9a2;(4)log1.2a2,log1.2(a2-1).

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科目: 来源: 题型:填空题

11.设点M(1,m),若在圆O:x2+y2=1上存在一点N,使得∠OMN=30°,则实数m的取值范围是[-$\sqrt{3}$,$\sqrt{3}$].

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科目: 来源: 题型:填空题

10.记a(m,n)(m,n∈N*)表示从n起连续m(m>1)个正整数的和.
(1)则a(2,3)=7;
(2)将2016写成a(m,n)的形式是(3,671).(只须写出一种正确结果即可)

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科目: 来源: 题型:选择题

9.圆x2+y2-4y=0被过原点且倾斜角为45°的直线所截得的弦长为(  )
A.$\sqrt{3}$B.2$\sqrt{3}$C.$\sqrt{2}$D.2$\sqrt{2}$

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科目: 来源: 题型:解答题

8.已知A(0,2),圆C:(x-a)2+y2=1.
(1)当a=1时,求直线2x-y-1=0被圆C截得的弦长;
(2)若圆C上存在点M,满足条件|MA|=3,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式:y=$\frac{a}{x-3}$+10(x-6)2,其中3<x<6,a为常数,已知销售的价格为5元/千克时,每日可以售出该商品11千克.
(1)求a的值;
(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大,并求出最大值.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.已知圆O:x2+y2=r2(r>0),与y轴交于M、N两点且M在N的上方.且直线y=2x+$\sqrt{5}$与圆O相切.
(1)求实数r的值;   
(2)若动点P满足PM=$\sqrt{3}$PN,求△PMN面积的最大值.

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同步练习册答案