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科目: 来源: 题型:解答题

15.如图,在三棱锥V-ABC中,VA=VB=VC=2$\sqrt{3}$,∠AVB=∠BVC=∠CVA=40°,过A作截面AEF分别交VB,VC于点E,F,求△AEF周长的最小值.

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14.三棱锥A-BCD中,面ABC⊥底面BCD,∠BAC=90°,AB=AC,∠BCD=90°,∠BDC=60°,BC=2a.
(I)求证:平面ABD⊥平面ACD;
(Ⅱ)求二面角A-BD-C的正切值;
(Ⅲ)求三棱锥A-BCD的侧面积和体积.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.不等式6-x-2x2<0的解集是(  )
A.{x|-$\frac{3}{2}$<x<2}B.{x|-2<x<$\frac{3}{2}$}C.{x|x<-$\frac{3}{2}$或x>2}D.{x|x<-2或x>$\frac{3}{2}$}

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12.求经过点M(2,-4),且与圆(x-1)2+(y+2)2=1相切的切线方程.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知圆方程为x2+y2+4mx-12y+4m-2=0与直线x-y+1=0.
(1)用m去表示圆的半径和面积;
(2)求圆面积最小时,圆的一般式方程;
(3)当圆面积最小时,判断圆与直线的位置关系.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知a∈R,函数f(x)=log2($\frac{1}{x}$+a),若关于x的方程f(x)-log2[(a-4)x+2a-5]=0的解集中恰有一个元素,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.已知函数f(x)=lg(x2+2x+a2)的值域为R,则实数a的取值范围是[-1,1].

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科目: 来源: 题型:解答题

8.已知关于x的不等式x2+px+q<0的解集是-$\frac{1}{2}$<x<$\frac{1}{3}$,求不等式qx2+px+1<0的解集.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.根据下列条件,求二次函数的解析式
(1)已知一次函数的图象过点(-2,0),(1,0),(2,4),求此二次函数的解析式;
(2)已知二次函数的图象过点(-2,1),(0,1),且顶点到x轴的距离为2,求此二次函数的解析式.

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6.当0<x<$\frac{π}{4}$时,函数y=$\frac{co{s}^{2}x}{cosxsinx-si{n}^{2}x}$的最小值是(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.2D.4

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