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    1．统计表明某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数为y=$\frac{1}{128000}{x^3}-\frac{3}{80}$x+8（0＜x＜120）
    （1）当x=64千米/小时时，行驶1000千米耗油量多少升？
    （2）若油箱有22.5升油，则该型号汽车最多行驶多少千米？

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    20．一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？

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    19．已知函数f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$ax2-2bx
    （1）设点a=-3，b=1，求f（x）的最大值；
    （2）当a=0，b=-$\frac{1}{2}$时，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的取值范围．

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    18．徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/小时．已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为100元．
    （1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
    （2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

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    17．已知数列{an}的前n项和Sn=$|\begin{array}{l}{\frac{π}{6}}&{0}&{\frac{π}{12}}\\{0}&{n}&{0}\\{-1}&{0}&{n}\end{array}|$
    （1）求通项公式an；
    （2）设bn=$\frac{πn}{12{S}_{n}}$，设cn=$|\begin{array}{l}{{b}_{n}}&{1}\\{1}&{{b}_{n+1}}\end{array}|$，求数列{cn}的前n项和Tn及$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{T}_{n}}{n}$．

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    16．在直角坐标系xOy中，半圆C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}}\right.$（φ为参数，0≤φ≤π），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）求C的极坐标方程；
    （Ⅱ）直线l的极坐标方程是$ρ（sinθ+\sqrt{3}cosθ）=5\sqrt{3}$，射线OM：θ=$\frac{π}{3}$与半圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

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    15．直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，∠ADC=120°，AA1=AB=1，点O1、O分别是上下底菱形对角线的交点．
    （1）求证：A1O∥平面CB1D1；
    （2）求点O到平面CB1D1的距离．

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    14．已知函数f（x）=lnx．
    （Ⅰ）求函数f（x）的图象在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）是否存在实数m，使得对任意的$x∈（\frac{1}{2}，+∞）$，都有函数$y=f（x）+\frac{m}{x}$的图象在$g（x）=\frac{e^x}{x}$的图象的下方？若存在，请求出最大整数m的值；若不存在，请说理由．
    （参考数据：ln2=0.6931，ln3=1.0986，$\sqrt{e}=1.6487，\root{3}{e}=1.3956$）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知f（x）=-ex+ex（e为自然对数的底数）
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）设g（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x2+ax，若对任意x1∈（0，2]，总存在x2∈（0，2]．使得g（x1）＜f（x2），求实数a的取值范围．

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    12．不等式$|\begin{array}{l}{l{g}^{2}x}&{2}&{4}\\{2lgx}&{1}&{1}\\{0}&{1}&{3}\end{array}|$≤0的解集是{x丨1≤x≤100}．

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