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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．极坐标系中，圆ρ=1上的点到直线ρcosθ+ρsinθ=2的距离最大值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}+1$C．$\sqrt{2}-1$D．$2\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．设函数f（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$-lnx．
    （Ⅰ）若a=3，求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若当x≥1时，f（x）≥2a-1，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．在极坐标系中，两点A（-5，$\frac{5π}{4}$），B（7，$\frac{7π}{12}$）间的距离是（　　）
    A．$\sqrt{41}$B．$\sqrt{39}$C．6D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图所示，CD，GF为圆O的两条切线，其中E，F分别为圆O的两个切点，∠FCD=∠DFG．
    （1）求证：AB∥CD；
    （2）证明：$\frac{ED}{EC}$=$\frac{BD}{AC}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，求：
    （Ⅰ）x0的值；
    （Ⅱ）a，b，c 的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2+t}\end{array}}\right.（t$为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，圆C2的方程为$ρ=-2cosθ+2\sqrt{3}sinθ$．
    （Ⅰ）求直线C1、圆C2的普通方程；
    （Ⅱ）设直线C1和圆C2的交点为A、B，求弦AB的长．

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    15．如图，AB是圆的直径，ABCD是圆内接四边形，BD∥CE，∠AEC=40°，则∠BCD=（　　）
    A．160°B．150°C．140°D．130°

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    14．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$ （α∈R，α为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求曲线C的普通方程，并把其化为极坐标方程（要求化为ρ=f（θ）的形式）；
    （2）点A，B在曲线C上，且∠AOB=90°，求$\frac{1}{|OA|}$+$\frac{1}{|OB|}$取值范围．

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    13．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆锥曲线C的极坐标方程为ρ2=$\frac{12}{3+si{n}^{2}θ}$
    （1）求圆锥曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
    （2）若直线l交圆锥曲线C于M，N两点，求|MN|的值．

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    12．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+5cosα}\\{y=4+5sinα}\end{array}\right.$（α为参数）．
    （1）求点A的直角坐标及曲线C的普通方程；
    （2）过点A且斜率为1的直线1与曲线C交于B、D两点，求|BD|的值．

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