11．已知函数f(x)=lnx-$\frac{a}{x}$．在[1.e]的最小值为$\frac{3}{2}$.求a的值,＜x+a在x∈上恒成立.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a}{x}（{a∈R}）$．
（1）若f（x）在[1，e]的最小值为$\frac{3}{2}$，求a的值；
（2）若f（x）＜x+a在x∈（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．函数y=log₂（x-1）的零点是2．

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9．已知函数f（x）=log_a（a-a^x）（a＞0且a≠1）．
（1）求该函数的定义域和值域；
（2）判断该函数的单调性．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．以直角坐标系的原点为极点，x非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，则曲线C的直角坐标方程为x²+（y-1）²=1．

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7．等差数列{a_n}中的a₁，a₄₀₃₁是函数f（x）=x³-12x²+6x的极值点，则log₂a₂₀₁₆=（　　）

A．

B．

C．

D．

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6．已知a＞0，a≠1，比较|log_a（1-x）|与|log_a（1+x）|的大小．

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5．已知f（x）=log₃x．
（1）若关于x的方程f（ax）•f（ax²）=f（3）的解都在区间（0，1）内，求实数a的取值范围；
（2）若f（x²-2ax+3）在[2，+∞）上单调递增，求实数a的范围．

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4．已知函数f（x）=lg（x+k），若其反函数f^-1（x）的图象经过点（1，4），则实数k=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．设P（x，y）是曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数，0≤θ＜2π）上任意一点，则$\frac{y}{x}$的取值范围是$[-\frac{\sqrt{3}}{3}，\frac{\sqrt{3}}{3}]$．

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2．已知函数f（x）=log₂$\frac{2x-1}{2x+1}$，g（x）=log₂$\frac{2x+1}{8x+12}$．
（1）求证：函数y=f（x）的图象关于坐标原点对称；
（2）求证：f（x+1）-2=g（x），并指出函数y=g（x）图象对称中心的坐标．

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