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    1．设函数f（x）=$\frac{x}{{{e^{2x}}}}$，（e=2.71828…是自然对数的底数）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间及最大值；
    （Ⅱ）设g（x）=$\frac{x}{{{e^{2x}}}}$+m，若g（x）在点（-$\frac{1}{2}$，g（-$\frac{1}{2}}）}$）处的切线过点（1，3e），求m的值．

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    20．已知函数f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x2（a∈R）．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若a=0，求f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （3）若函数g（x）=f（x）-x有两个极值点x1，x2，求证：$\frac{1}{ln{x}_{1}}$+$\frac{1}{ln{x}_{2}}$＞2ae．

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    19．函数f（x）=|x|-ax-1仅有一个负零点，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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    18．在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距12h，低潮时水深为9m，高潮时水深为15m．每天潮涨潮落时，该港口水的深度y（m）关于时间t（h）的函数图象可以近似地看成函数y=Asin（ωt+φ）+k的图象，其中0≤t≤24，且t=3时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（　　）
    A．$y=3sin\frac{π}{6}t+12$B．$y=-3sin\frac{π}{6}t+12$C．$y=3sin\frac{π}{12}t+12$D．$y=3cos\frac{π}{12}t+12$

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    17．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-alnx+1（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在[1，2]上是单调递增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若-2≤a＜0，对任意x1，x2∈[1，2]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤m|$\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}$|恒成立，求m的最小值．

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    16．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5，当x=-2时，f（x）有极值为13．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）求函数f（x）在[-3，0]上的最值．

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    15．今天为星期四，则今天后的第22016天是（　　）
    A．星期 二B．星期三C．星期四D．星期五

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    14．已知集合A={y|y=x2-2x+2}，B={（x，y）|y=x2-2x+2}，则下列各式中正确的个数是（　　）
    （1）A=B；（2）A?B；（3）A∈B；（4）A?B；（5）B∈A．
    A．0B．1C．2D．3

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    13．已知圆C的周长被y轴平分，且经过点A（$\sqrt{3}$，0），B（0，3）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过原点O作两条直线l1：y=k1x交圆C于点E（x1，y1）、F（x2，y2），作直线l2：y=k2x交圆C于点G（x3，y3）、H（x4，y4）（其中y2＞0，y4＞0），设EH交x轴于点Q，GF交x轴于点R（如图）
    ①求证：$\frac{{k}_{1}{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}}$=$\frac{{k}_{2}{x}_{3}{x}_{4}}{{x}_{3}+{x}_{4}}$；
    ②求证：|OQ|=|OR|．（证明过程不考虑EH或GF垂直于x轴的情形）

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    12．点P（x，y）在三角形ABC的边界和内部运动，其中A（1，0），B（2，1），C（4，4），已知m＞0，n＞0．
    （1）求z=2x-y的最小值M和最大值N；
    （2）若m+n=M，求$\frac{4}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值，并求此时的m，n的值；
    （3）若m+n+mn=N，求mn的最大值和m+n的最小值．

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