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科目: 来源: 题型:选择题

1.若向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$满足:$\overrightarrow{a}$=(2,-3)、$\overrightarrow{b}$=(x,6),且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$.则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的值为(  )
A.$\sqrt{5}$B.$\sqrt{13}$C.5D.13

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科目: 来源: 题型:解答题

20.我们知道,任意两个连续的正整数的积一定能被2整除,任意三个连续的正整数的积一定能被6整除,那么,任意五个连续的正整数的积一定能被哪一个正整数整除呢?以此为依据你认为:当n为大于2的整数时,n5-5n3+4n能否被120整除?为什么?

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科目: 来源: 题型:解答题

19.集合A={x|x2+2x-3=0,x∈R},B={x|kx+1=0,x∈R},则B?A的一个充分非必要条件是k=-1(或k=$\frac{1}{3}$或k=0)..

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科目: 来源: 题型:填空题

18.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}-a{x}^{2}-4,x<0}\\{|x-2|+a,x≥0}\end{array}\right.$恰有2个零点,则实数a的取值范围是[-2,0)∪{-3}.

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科目: 来源: 题型:选择题

17.定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}(x+1),x∈[0,1)}\\{|x-3|-1,x∈[1,+∞)}\end{array}\right.$,则函数F(x)=f(x)-a,(0<a<1)的所有零点之和为(  )
A.1-2aB.2-a-1C.1-2-aD.2a-1

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知函数f(x)=x2-ax+1,x∈R.
(1)若f(x)≥0恒成立,求a的取值范围;
(2)当a∈(0,3),求函数y=f(x)在x∈[1,2]上的最大值;
(3)任意x1,x2∈[1,2],使得|f(x1)-f(x2)|≤4恒成立,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

15.设f(x)=aex+$\frac{1}{a{e}^{x}}$+b(a>0).
(1)求f(x)在[0,+∞)上的最小值;
(2)设曲线y=f(x)在点(2,f(2))的切线方程为3x-2y=0,求a、b的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2},x≤0}\\{-x-1,x>0}\end{array}\right.$,若函数y=f(f(x))-k有3个不同的零点,则实数k的取值范围是-2≤k<-1.

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科目: 来源: 题型:解答题

13.已知函数f(x)=x+$\frac{{{a^{\;}}}}{x}$,g(x)=x+lnx.
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若存在x1∈[1,e],x2∈[e,e2],使得f(x1)≥g(x2)成立,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知函数f(x)=x2lnx-a(x2-1),a∈R,若当x≥1时,f(x)≥0恒成立,则a的取值范围是(  )
A.(-∞,-1]B.(-∞,0]C.(-∞,1]D.$(-∞,\frac{1}{2}]$

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同步练习册答案