4．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1.∠BCA=90°.AC=BC=2.A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D.又BA1⊥AC1.CC1的中点为E．(1)求三棱锥E-C1AB的体积,(2)求平面AB——青夏教育精英家教网—

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4．

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又BA₁⊥AC₁，CC₁的中点为E．
（1）求三棱锥E-C₁AB的体积；
（2）求平面ABE与平面AA₁C₁C夹角的余弦值．

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3．

已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，ABCD为矩形且PA=AB=2，AD=4，E为PD中点．
（I）求二面角E-AC-D的余弦值；
（Ⅱ）试问：在线段AD上是否存在一点F，使点F到平面AEC的距离等于1？若存在，请求出AF的长；若不存在，请说明理由．

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2．已知函数f（x）=x³+ax²+b（a，b∈R）
（1）若函数f（x）在x=1处取得极值2，求a，b的值；
（2）求试讨论f（x）的单调性；
（3）若b=c-a（实数c是a与无关的常数），当函数f（x）有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是$（-∞，-3）∪（1，\frac{3}{2}）∪（\frac{3}{2}，+∞）$，求c的值．

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1．已知二阶矩阵M有特征值λ=3，及对应的一个特征向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，并且M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．
（2）在极坐标系中，设圆C经过点P（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），圆心是直线$ρsin（\frac{π}{3}-θ）$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．

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17．设x＞0，y＞0，x²-y²=1，则$\frac{y}{x-2}$的取值范围是（1，+∞）∪（-∞，0）．

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16．若函数f（x）=$\frac{b}{x+3}$+$\frac{b}{x+a}$为奇函数，常数b≠0，则常数a=-3．

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